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动量及动量守恒综合应用 　　动量观点是解决动力学问题的“三把金钥匙”之一。作为物理学中守恒定律之一的动量守恒定律，以其在知识体系中的重要性及在实际应用中的广泛性，一直处于高考命题考查的重点和热点.历年不少考生由于对守恒条件把握不准、研究对象选取不明确屡屡失误，从而使其成为了高考的一个突出难点. 近几年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻新的学科内综合考查愈显突出.可以预见，动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用，仍是今年高考不可回避的考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面. 一、基础知识梳理 （一）重要的物理概念 　　1、冲量（F—t图象特征）： 冲量。冲量定义、物理意义； 　　　 冲量在F—t图象中的意义：从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）。 　　　 注意冲量和功的区别： 　　　　① 　　　　② 　　2、动量的定义、动量矢量性与运算； 　　注意动量与动能间的联系与区别： 　　（1）相同点：①都是描述物体状态的量。 ②都有相对性（相对所选择的参照物）。③都与物体的受力情况无关。 　　（2）不同点：①定义式不同， ②单位不同。③属性不同 ④ΔP与ΔEk的不同（速度改变，P一定改变，Ek不一定改变。） 　　（3）动量与动能量值的关系： 　　3、动量的变化：△P=Pt-P0。在学习时要特别注意：1由于动量为矢量，故求动量变化量遵循矢量运算法则。2动量变化量是矢量，其方向既可以不是初动量的方向，也可以不是末动量的方向，它由使物体发生该动量变化的外力的冲量方向决定。3动量变化是过程量，是针对某段时间而言的。 （二）基本物理规律 　　1、动量定理的基本形式与表达式I =ΔP、分方向的表达式：ΣIx =ΔPx，ΣIy =ΔPy . 　　2、动量定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即△P/△t=ΣF外 。 　　3、动量守恒定律： 　　动量守恒定律的研究对象是一个系统（含两个或两个以上相互作用的物体）中的物体互相作用的某个过程。　　动量守恒定律的使用条件： 　　1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零. 　　2.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计. 　　3.系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变. 使用动量守恒定律时应注意： 　　1速度瞬时性；2动量的矢量性；3时间的同一性。 （三）应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 　　1、分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的. 　　2、要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒. 　　3、明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式. 注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系. 　　4、确定好正方向建立动量守恒方程求解. 二、典型问题分析 问题1:会用动量定理求平均作用力 例1、质量是1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫的接触时间为1.0s，在接触时间内小球受到软垫的平均弹力是多少？空气阻力不计，g=10m/s2. 解析：小球自由落体到软垫时速度为，小球反弹离开软垫时的速度为。 小球与软垫接触过程中，受到重力mg、弹力N作用，以初速度v1的方向为正方向，根据动量定理得：(mg-N)△t=-mv2-mv1， 解得N=mg+(mv1+mv2)/△t=40N 问题2:会用动量定理求变力的冲量 例2、物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图1（1）所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图1（2）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为 . 解析：对B，绳突然断开后，只受重力作用，由动量定理可得：Mgt=Mu-0 对A，绳突然断开后，受重力和弹簧弹力作用，由动量定理可得：I弹- mgt=mv-0 由以上二式可求得弹簧的弹力对物体A的冲量为I弹 =mv+mu. 问题3:会用