动量守恒定律机械能守恒定律能量守恒定律高考专题.docVIP

动量与能量 1．命题趋势 2．知识概要 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。 2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。 3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 3．点拨解疑 【例题1】某地强风的风速是20m/s，空气的密度是=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？ 【点拨解疑】 风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则 代入数据解得 P=53kW 【例题2】 （1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有A．E1E0??? B．p1p0 ????? C．E2E0 ??? ? D．p2p0 【点拨解疑】 两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1+E2≤E0?，可见A对C错；另外，A也可写成，因此B也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2-p1=p0，所以D对。故该题答案为A、B、D。 点评：判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。 【例题3】内燃打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，从而使锤、桩均向下运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下： 内燃打桩机锤头的质量m1=1800千克，锤头从距桩顶端上部1.5米处，（如图）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为,m2=1600千克（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，随后，桩在泥土中向下移动一距离，打击三次后桩刚好打入土层0.01米，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。 【点拨解疑】在第一过程中，是锤自由下落至刚接触桩的顶部，设h=1.5米，由自由落体末速度公式可求出锤刚接触桩顶时的速度v为： v2=2gh， ∴v= 在第二过程中，当锤和桩相碰时，可把锤和桩看成一个系统，并且相碰后一起向下运动，系统的动量守恒，即： (m1+m2)v1=m1v 第三过程中，锤、桩以速度v1共同向下运动打入土层静止，这一过程中动能和动量都不守恒。设三次打入土层的深度L=0.01米，则每次打入的深度为L/3米。设土层的平均阻力为f,根据动能定理得： -f=(m1+m2)v21 由上面三个过程得到的三个方程式可得v1= -f=(m1+m2)()2·2gh ==(牛)≈4200000牛 即f=-4200000牛。负值表示土层的阻力方向和桩运动方向相反。 【例