匀变速直线运动的规律追击碰撞问题.docxVIP

两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题。1．追及问题　　追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。　　第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：　　（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。　　（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。　　（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个最大值。　　第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：　　（1）当两者速度相等时有最大距离。　　（2）若两者位移相等时，则追上。2．相遇问题　　（1）同向运动的两物体追上即相遇。　　（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。3．追及和相遇问题的求解思路　　在追及和相遇问题中各物体的运动时间、位移、速度等都有一定的关系，这些关系是解决问题的重要依据。解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置（两个运动之间的位移和时间关系），因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系来处理。其中速度关系特点是关键，它是两物体间距最大或最小，相遇或不相遇的临界条件。　　基本思路是：①分别对两物体研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时进行讨论．　　(1)追及问题　　a) 根据追逐的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，注意将两物体在运动时间上的关系反映在方程中。　　b）由简单的图示找出两物体位移间的数量关系（例如追及物体A与被追及物体B开始相距为Δx，当追上时，位移关系为xA=xB+Δx）。然后解联立方程得到需要求的物理量。　　c）速度小者加速追速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，速度相等往往是解题的关键条件。　　(2)相遇问题　　a) 列出两物体的位移方程，方程反映两物体运动时间之间的关系，列方程时对不同对象可选不同正方向，只要注意从物理意义上保证方程正确。　　b) 利用两物相遇时必处于同一位置，寻找两物体位移间的数量关系（例如相向运动的两物体位移大小之和等于两物体开始时的距离）。然后解联立方程得待求的物理量。 1.、A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的图象。下面对阴影部分的说法正确的是（　 ）　　A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离　　B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离　　C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离　　D．表示两车出发时相隔的距离2.、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　 ）　　A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度　　B．20s时，a、b两物体相距最远　　C．60s时，物体a在物体b的前方　　D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200 m3.、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，看前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：(　 )　　A、s　　 B、2s　　 C、3s　　 D、4s4.、A、B两车停在同一点，某时刻A车以2m/s2的加速度匀加速开出，3s后B车同向以3m/s2的加速度开出，问：B车追上A车之前，在启动后多少时间两车相距最远，最远距离是多少?5.、有一辆汽车，在平直公路上以速度v1做匀速直线运动，司机发现正前方距离为L的不太远处，有一辆以速度v2与汽车同向匀速行驶的自行车。若v2 v1，为了不使汽车撞上自行车，司机立即刹车，做匀减速运动。问加速度a的大小应满足什么条件才能不相撞？6、甲乙两车从同一处开始沿同方向运动，甲车做速度为v=10m/s的匀速直线运动，乙车做初速为v0=2m/s、加速度a=2m/s2的匀加速运动，试求：　　(1)当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？落后的最大距离是多少？　　(2)当乙车速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车需多少时间？ 7.一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：　　(1)汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?　　(2