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北师大版八年级数学上册第一章第三节《勾股定理的应用》第一课时学案
金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人：
课题：勾股定理的应用 总第 4 课时
主备教师：白林义 审核人：李春文 授课时间：2013年9月 日 课 型：新授课
学习目标：能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题
学习重点：将实际问题转化为数学问题 学习难点：立体图形转化平面图形
一、自主预习，认真准备
1、勾股定理的内容为： ，如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么： 。
2、勾股定理的逆定理的内容为：
3、底边长为10，底边上的高为12的等腰三角形的腰长是
4、如图，小明要从A地到B地去，有几条路可走？请你帮他选一条最近的路，为什么这样选择？
二、自主探究，合作交流
1、圆柱的侧面展开图是 ，其中长方形的宽与圆柱的 相等长方形的长与圆柱的 相等，即： （用含有r的字母表示，并在空挡处写出过程）
2、如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
（1）拿出做好的圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，然后
将圆柱的侧面展开，观察或测量A、B之间最短的是那条线段
（2）确定最短路线的依据是什么？
（3）小组交流讨论A、B之间的最短距离的算法，
如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm，现有一根长为22cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少为 cm。
变式：若一蚂蚁在A处，B处有一食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程约是 cm（∏取3）。
三、当堂训练，检测固学
1、如图，带阴影长方形面积是多少？
2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8:00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走，上午10:00，甲、乙二人相距多远？
3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁实际一条最短的路线吗？蚂蚁药爬行的最短行程是多少？
4．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
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