北师大版数学七年级下第三章3.2用关系式表示的变量间关系导学案.docVIP

靖边二中导学案 班级：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿ 执教＿＿＿＿＿＿ 科目 数学 年级 七（下） 课题 3.2用关系式表示的变量间关系 设计 郭永卓 议课组长签字 教学领导签字 一、学习目标 1、能根据具体情境，用关系式表示某些变量之间的关系。 2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 二、学习重点、难点 1、学习重点：找问题中的自变量和因变量。 2、学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 三、学法指导 阅读课本P66-P67页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。 四、预习案 1、通过表格可以表示两个变量之间的关系。本节课中，我们学习了利用＿＿＿＿＿＿表示两个变量之间的关系。 2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿的相等关系，再用＿＿＿＿＿＿的代数式表示＿＿＿＿＿＿。 3、半径为R的圆面积S=＿＿＿＿，当R=3时，S=＿＿＿＿。 4、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位。 （1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？ （2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？ （3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？ 五、探究案 1、如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米）可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿。 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从＿＿＿＿厘米变化到＿＿＿＿厘米。 （4）同学们,你能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米）和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表： x(cm) … 10 9 8 7 6 5 4 … y(cm2) … … （5）通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗? 由此可见，＿＿＿＿＿＿表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。 ＿＿＿＿＿＿是我们表示变量之间关系的另一种方法。利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的＿＿＿＿＿＿的值。 2、如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是＿＿＿＿＿＿，因变量是＿＿＿＿＿＿。 （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （3）当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由＿＿＿＿厘米3变化到＿＿＿＿厘米3。 3、你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中的字母表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加＿＿＿＿。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从＿＿＿＿增加到＿＿＿＿。 （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。 （4）仿照上面的例题，你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？ 六、训练案 1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：（1）在这一变化过程中，自变量是、因变量是（2）当气温时，声音速度y=米/秒（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距米如图，在中已知，边AC=4cm，BC=5cm点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量因变量是（2）如果设CP长为的面积则y与x的关系可表示为（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从cm 2变到cm 2。 3、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 七、我的疑惑、我的反思 2 P C B A