北师大课标版九年级数学下册教案3.8_圆锥的侧面积.docVIP

3.8 圆锥的侧面积 　教学目标 （一）知识与技能： 1.了解圆锥的有关概念。 2.知道圆锥的侧面展开图。 3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式） 4.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。 （二）过程与方法： 1.?经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。 2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。 （三）情感、态度与价值观： 1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。 2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。 3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。 教学重点 1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。 2.了解圆锥侧面积的计算方法。 3.运用公式进行计算。 教学难点 1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。 2.曲面问题转化为平面问题。 教学准备 三角板、圆规、圆锥模型（自制）、扇形纸片 教学方法： 本节课采用探究式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 教学过程设计 一 ﹑回顾交流，导入新课 从学生原有的认知结构提出问题 1﹑弧长的计算公式 l = ×2πR = πR 2.扇形面积计算公式 S扇形 = πR2 = × πR×R = lR 3﹑下面我要检查上节课留给大家的课外作业啦 动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？—圆锥 4﹑说一说：生活中见到的圆锥（出示圆锥图片） 二 观察探讨 研究新知 1﹑认识圆锥的有关概念： 母线﹑高﹑底面半径 圆锥的母线长为l高为h地面半径为r则有 2﹑圆锥的侧面展开图 首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。 动手做做看 　圆锥的侧面展开图 　　 3﹑观察思考：圆锥的各部分与扇形的关系 圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。 4﹑　如何计算圆锥的侧面积？全面积？ 　　应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。 　　圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r， 　　扇形的弧长是底面圆的周长，即2πr； 圆锥的侧面积为：S圆锥侧 = ×2πr×l = πrl 即S圆锥侧 = π×底面半径×母线长 由公式可知：圆锥的侧面积﹑底面半径﹑母线长，如果知道其中的两个量都可以求第三个量 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 S全＝S侧 + S底 ＝πrl + πr2 三﹑范例学习，加深理解　 　 例1﹑　某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为 58cm ，高为 20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm 2） 你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法. 先画示意图,标注有关数据与未知量; 弄清已知与未知量之间的关系，依次做出计算 解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lc所以由2πr=58得： 　 　 答:至少要用12777.4cm的纸。 四﹑灵活运用，拓展创新 例2 如图圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发，沿底面圆周爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ 五﹑ 随堂练习，巩固深化 数学课本145页：1题﹑2题 六﹑课堂总结，自我评价 1﹑圆锥的有关概念： 母线﹑高﹑底面半径﹑轴截面 2﹑如果圆锥的底面半径为r,母线长为L则圆锥侧面积=πrI 圆锥全面积=πrI+πr2 七﹑布置作业，专题突破 数学课本146页：3题﹑4题 附：板书设计: 3.8 圆锥的侧面积 1﹑圆锥可以看成直角三角形绕其中一条直角边旋转而成的几何体。 2﹑圆锥的高﹑母线﹑轴截面 3﹑侧面展开图是扇形 4﹑S圆锥侧 = ×2πr×l = πrl S全 =πrI+πr2 B/ C B A