北师大课标版九年级数学下册教案3.8圆锥的侧面积.docVIP

　教学目标 　　知识目标：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 　　能力目标：提高分析问题、解决问题的能力 　　德育目标：辩证地看待问题 　　教学重点和难点 　　重点：圆锥侧面积计算公式 　　难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 　　教学过程设计 　　从学生原有的认知结构提出问题 　　复习弧长公式：l = ×2πR = πR；扇形的面积公式：S扇形 = πR2；弧长与扇形面积关系的公式：S扇形 = πR2 = × πR×R = lR扇形的半径为 50cm ，弧长为80πcm，则扇形的面积为____________，扇形的圆心角的度数为__________。 　　师生共同研究形成概念 　　圆柱的侧面展开图 　　 　　圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长，宽是这个圆柱的高。 　　圆锥的侧面展开图 　　 　　圆锥的侧面展开图是什么图形？ 　　介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角 　　如何计算圆锥的侧面积？ 　　首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。 　　圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。 　　巩固练习 　　圆锥的底面半径为3，则底面的周长为________，侧面展开图的扇形的弧长为________。 　　圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为???????? 。 　　圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为????????? ，底面半径为???????????? ，圆锥的高为???????? 。 　　圆锥的底面半径为6，母线长为12，则锥角为??????? 度。 　　圆锥的侧面积和全面积 　　应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。 　　圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l； 　　扇形的弧长是底面圆的周长，即2πr； 　　圆锥的侧面积为：S圆锥侧 = ×2πr×l = πrl，即S圆锥侧 = π×底面半径×母线长 　　圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 　　讲解例题 　　圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积。 　　分析：借助直角三角形三十度角的性质，求得底面圆的周长。 ? ? ? 　　 　　讲解例题 　　某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为 58cm ，高为 20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm 2） 　　分析：例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。 　　随堂练习 　　书本 P 137?? 随堂练习 　　书本 P 138? 习题3.11?? 1、2、3 　　《练习册》 P 62 　　小结 　　圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。