南平2009数学中考试卷.docVIP

2009年福建省南平市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共分每小题）1．2的相反数是 A．－2　 B． 2 C．－ D． ．的值能使有意义的是 A．B．C． D．． A．B．C．D．4． A． B．C．D． 5． A．B．C． D. 6．的解集是 A．．⊙的半径是5,⊙的半径是3,＝6,则⊙和⊙的位置关系是 A．外离　　　　 B．外切　　　　　 C．相交　　　　　 D．内含 8．某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是 A． B．C． 　　 D．．．．．二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡的相应位置） 10．＝_____________.　 11．_____________. 12．＝_____________. 13．.（只要求写出一个） 14．是反比例函数图象上的两点，则____.（填“﹥”或“﹤”） 15．. 16．. 17．那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是　　　　　.（填“甲”或“乙”） 18．的边长是4，点在边上，以 为边向外作正方形，连结、、， 则的面积是_____________. 三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡的相应位置作答） 19．，其中 20.（8分）解方程组： 21.（9分）如右图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点， DE与半⊙O相切于点D． 　　　　　求证：△ABC是等边三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　 22.（10分）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分. 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整; （2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？ （3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？ 23.（12分）如右图，两建筑物的水平距离是30，从点测得点的俯角是35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数） 款　式 A B C 售 价 （元／部） 560 480 330 24.（12分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府 补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售 价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表： （1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？ （2）元，两项优惠共元，请关于的函数关系式（3）. 25.（分）中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结. （1），时，求证： （）时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由. （）（），与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由） 26．已知抛物线： （1）抛物线. （）抛物线，求抛物线的解析式.（）的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由. 【提示：抛物线（≠0）的对称轴是 顶点坐标是】 数学试题　第1页（共4页） （第18题） ② （第4题） （背面有试题） ① （第15题）