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第一章 1-2) 解：① 当 亦即： ② 解：金的原子量为；密度： 依公式，λ射粒子被散射到θ方向，立体角的内的几率： (1) 式中，n为原子核数密度， 即： (2) 由（1）式得：在90o→180 o范围内找到粒子得几率为： 将所有数据代入得 这就是粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。 1-3)解： 金 当Z＝79时 当Z＝3时， 但此时M并不远大于m， 1-4) 解： ① 将Z＝79代入解得： ② 对于铝，Z＝13，代入上公式解得： E=4.68Mev 以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有： 对于 ① ② 可见，当Mm时，，否则， 1-6)解： 散射角大于θ得粒子数为： 依题意得：，即为所求 第二章 原子的量子态：波尔模型 2-1)解： ① ② 2-2)解： ① 对于H： 对于He+：Z=2 对于Li+：Z＝3 ② 结合能＝ ③ 由基态到第一激发态所需的激发能： 对于H： 对于He+： 对于Li++： 2-3)解：所谓非弹性碰撞，即把Li++打到某一激发态， 而Li++最小得激发能为 这就是碰撞电子应具有的最小动能。 2-4)解：方法一：欲使基态氢原子发射光子，至少应使氢原子以基态激发到第一激发态：V 根据第一章的推导，入射粒子m与靶M组成系统的实验室系能量EL与EC之间的关系为： 所求质子的动能为： V 所求质子的速度为： 方法二：质子与基态氢原子碰撞过程动量守恒，则 2-7)解： ，巴而末系和赖曼系分别是： He。 2-8)解： V 此能量电离H原子之后的剩余能量为：V 即： 2-9)解： （1）基态时两电子之间的距离： （2） （3）由第一激发态退到基态所放光子的波长： 2-10)解：(- 子和质子均绕它们构成体系的质心圆周运动，运动半径为 r1和r2，r1+r2 =r 折合质量 M = m1 ( m2 /(m1 +m2) = 186 me r1= r ( m2/(m1+m2) = r ( M/m1 r2 = r ( m1/(m1+m2) = r ( M/m2 运动学方程：Ke2/r2 = m1 ( v12/r1 = m12 ( v12 /(M( r) -------------------------（1） Ke2/r2 = m2 ( v22/r2 = m22 ( v22 /(M ( r) ------------------------（2） 角动量量子化条件：m1 ( v1 ( r1 + m2 ( v2 ( r2 = n ? n = 1, 2, 3, …. 即 M ( (v1 +v2) ( r = n ? --------------------------------------（3） 共有三个方程、三个未知数。可以求解。 式 与 (2)式 做比值运算： v1 / v2 = m2/m1 代入 (3) 式中 M ( v2 ( (m2/m1 +1) ( r = n ? 即 m2 ( v2 ( r = n ? ----------- (4) (2)式 和 (4)式 联立解得： ------------------ （5） 式中 a1 = 0.529 ，为氢原子第一玻尔轨道半径。 根据（5）式，可求得，(子原子的第一玻尔轨道半径为 r1 = a1/186 = 0.00284 。 再从运动学角度求取体系能量对r的依赖关系。 E = EK + EP = 1/2 ( m1 ( v12 + 1/2 ( m2 ( v22 – K ( e2/r = (1/2 ( M/m1 + 1/2 ( M/m2 – 1) ( K ( e2/r = - 1/2 ( K ( e2/r 把（5）式代入上式中 En = 因此，(子原子的最低能量为 E(n=1) = 186 ( (-13.6 eV) = -2530 eV 赖曼系中最短波长跃迁对应 从 n = ( ( 1 的跃迁。该跃迁能量即为 2530 eV。 由 hc/( = 2530 eV 计算得到 (min = 4.91 2-11)解:重氢是氢的同位素 解得：；质子与电子质量之比 2-12)解：① 光子动量：，而： = ② 氢原子反冲能量： 2-13)解：由钠的能级图（64页图10-3）知：不考虑能能级的精细结构时，在4P下有4个能级：4S，3D，3P，3S，根据辐射跃迁原则。，可产生6条谱线： 2-14)解：依题：主线系：； 辅线系： 即： ①