参考答案与评分标准A.docVIP

附件2： 南阳理工学院课程考试 参考答案与评分标准（黑体三号） 考试课程：材料力学 学年学期：2011-2012-2 试卷类型：A 考试时间：120分钟 五、论述题（黑体小四加黑） 一、简答题（每题5分，共15分） 1. 杆件变形的基本形式有哪些？ 2. 写出根据四种强度理论建立的强度条件。 3. 提高梁弯曲强度的措施有哪些？ 解：1. 拉压、扭转、弯曲、剪切（和挤压）。（5分，每个答案平均分开计分） 2. 第一强度理论 第二强度理论 第三强度理论 第四强度理论 （5分，每个答案平均分开计分） 3.①降低最大弯矩：改变支座位置；改变载荷分布。 ②提高抗弯截面系数：改变截面形状，改变截面承力方向，使更多的材料分布在远离中性轴处。 ③采用变截面梁：同时改变最大弯矩和抗弯截面系数，使二者之比最大值减小。 （5分，每个答案平均分开计分） 二、画图题（每题7分，共21分） 1. 纯剪切的应力状态如下图所示，请画出其主单元体应力状态图。 （7分，画对应力大小和应力方向分别计一半分） 2. 梁受力图如下，画出其剪力图和弯矩图。 （7分，分左右两部分分别计分） 3. 等直杆受力如图所示。已知F=3KN，l=3m，试作其轴力图。 （7分，分左中右三部分分别计分） 三、计算题。（共64分） 1. 阶梯轴受力如图所示，已知材料的弹性模量E，力F，各段长均为L，面积间的关系3A1＝2A2＝A3=A，求其总伸长量。（12分） 解：右端约束FR＝3F（方向向右） FN1= 0, FN2= 4F（拉伸）, FN3=3F（拉伸）（3分） 下面根据ΔL＝（FL）/(EA), 分别求各段伸长量ΔL1，ΔL2 , ΔL3 ΔL1=0， ΔL2=（4FL）/(E×1.5×A1)=8/3×FL/(EA1) ΔL3=（3FL）/(E×3A1)= FL/(EA1) 则总伸长量， ΔL＝ΔL1 +ΔL2 +ΔL3＝（8/3+1）FL/(EA1)＝（11/3）FL/(EA1) ＝11FL/(EA) （9分，掌握ΔL＝（FL）/(EA)和ΔL＝ΔL1 +ΔL2 +ΔL3可得7分以上） 2. 有一圆柱形传动轴，直径D=50mm，其传递的功率P=36.9KW，转速n=300 r/min，轴用材料为20号钢，[τ]=70 Mpa,试校核此轴的强度。（12分） 解：MT=9549(P/n=9549(36.9/300=9549(0.123=1174.5N(M（4分，会MT=9549(P/n得3分） τmax=MT/WP=1174.5(16/(π(503(10-9) =47.85MPa[τ]=70 MPa 此轴满足强度条件。（8分，会τmax=MT/WP[τ]得6分，计算结果及判断结果各1分） 3. 矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B、C三点的正应力，并用单元体表示A点的应力状态。（12分） 解：首先根据截面法，求出A所在截面和BC所在截面的弯矩， MA＝1000N×0.6m＝600N m （负） MBC＝1000N×0.3m＝300N m （负）（3分） 由于应力为 ， A点应力 A点应力 C点应力 （9分，ABC各点应力各3分） 4．平面应力状态单元体的应力状态如图所示，求： ⑴ 主应力的大小及所在的方位，并在单元体内画出；（10分） ⑵ 最大切应力。（4分） 解：σx=50MPa σy= 10MPa, τxy=－20MPa. 根据主应力的记号规定，；； （4分，应力大小4分） ， （4分，方向角度结果3分，画图1分） （4分） 5．图示钻床的铸铁立柱，工作时受力F＝15KN，材料的许用拉应力［σt］= 35MPa，试计算立柱所需要的直径。（14分） 解：立柱横截面上的内力分量如图所示，这是一个拉弯组合变形，其内力分别为：轴力FN＝F＝15KN（拉），弯矩M＝0.4F＝6KN·M （2分） 横截面上的最大应力 σmax= FN/A + M/W = 4FN/(πd2) + 32M/(πd3) = 4×15×103/(πd2) + 32×6×103/(πd3) 根据强度条件σmax ≤［σ］，有 4×15×103/(πd2) + 32×6×103/(πd3) ≤ 35×106Pa 解得立柱直径 d≥122 mm。 （12分，掌握σmax= FN/A + M/W ≤［σ］得9分以上，只知道FN/A