台球运动中的力学问题.docVIP

  1. 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
台球运动中的力学问题

台球运动中的力学问题 台球运动中的力学问题---TOP147网友爱球人关于台球力学的认识   台球运动在国外已有200多年的历史,清代末期传到中国,到现在这种运动已经在我国城乡广为普及。我本人就是一个台球迷,自从六岁接触台球以来,对他的兴趣始终是有增无减。随着年龄,技术的增长,逐渐发现在台球运动中涉及到很多物理方面的知识。下面就把我个人的一点心得写下来作为一个物理小论文。   对于两个球的碰撞问题,在这里我只定量讨论理想状态下的两球碰撞问题。平面上两相同的球做非对心完全弹性碰撞,其中一球开始时处于静止状态,另一球速度为v.当它们两个做非弹性碰撞时,碰撞后两球速度总互相垂直母球的质量 = 子球的质量,将两球视为刚体。忽略如下图所示: 设碰撞后两球的速度为v1,v2.   质心运动速度不变 有动量守恒mv=mv1+mv2      v=v1+v2 两边平方 由机械能守恒(势能无变化)                 质心运动速度不变       v 1=0或 v2=0eàv1=0 对心碰撞 v1*v2=0 {       v1┷v2       非对心碰撞两球速度总互相垂直。 对于完全弹性碰撞则很容易判断两球的运动轨迹,0度或者180度。   球速的传送公式,是指母球在撞击子球时,两球接触的瞬间,母球的动量会一分为二,一部分将分配给变慢的母球,另一部分会传送给子球。我们可以观察到的:两球速度的改变,此速度与滚动的距离成正比。球速传送公式是推导出来的。我认为,球的力量传递必定存在着公式的关系,若此公式为一简单的数学关系,对于出杆力道控制的知识推断,必定会有很大的帮助。以下所推导的公式为平面碰撞,只单纯计算母球的动量传递。不考虑声波消耗的能量、球台布摩擦力消耗的能量与球旋转的转矩等....。移动中的母球撞击静止的子球(动量为零),撞击前母球的动量P,在撞击子球后,会将一部分动量传给子球P2,而母球保有部分动量P1。按照力与向量的计算,合力 = 两分力,P = P1 + P2,且两分力垂直。按照动量的公式 P = mv条件:母球的质量 = 子球的质量,将两球视为刚体。公式如下:(求V1、V2) 得 V1 = V * Sinθ V2 = V * Cosθ 以上公式难以阅读,我用文字说明。   公式一:母球末速等于母球初速乘以Sinθ公式二:子球速度等于母球初速乘以Cosθ说明: 只要将Sinθ及Cosθ制成表,即可用查表法,算出母球子球的速度分配,此速度分配随θ(夹角)改变。换言之,我们可以控制撞击的角度,使母球和子球在撞击后,得到预期的速度分配,进而控制母球和子球的滚动距离。另外,亦可将切球公式(切球公式:指击球厚薄与角度的关系。董增华,民国91.9。)与本公式结合,导出击球厚薄与速度分配的关系。   切球的公式。瞄球是一个很复杂的动作,有的人用单眼瞄球,大部分的人用双眼瞄球。瞄准的方法也有很多种,有人瞄切点,有人瞄假想母球,有人打久了凭感觉,也有人瞄球是用切的,看是切整颗球(直径)的几分之几。这一篇是我导出的角度与几分之几的切球公式。曾经在网络上看到许多人讨论,切半颗球的夹角是几度?结果众说纷纭。当母球撞击到子球时,母球与子球的接触点很小,我们称它为「切点」。子球前进的方向,在不考虑抛(throw)力的情况下,子球被撞击后的前进方向为「母球中心点-切点-子球中心点→」的方向,在打落袋式撞球时,此方向就是子球进袋的方向,这就是一般将球打进的原理。母球子球接触的瞬间如下图所示,切球的厚薄为X,球的半径为r,瞄准方向(母球未接触子球前的行进方向)与子球行进方向的夹角为θ。由计算与三角函数得之,X = 2r(1-Sinθ)。图解计算见下图。   由此导出的公式发现,「切球的宽度」与「瞄准方向与子球行径方向的夹角」有固定数学式的关系,表一将三角函数表的Sinθ列出,第二列列出1-Sinθ。将等式X = 2r(1-Sinθ)改一下,   因为2r是直径,1-Sinθ就等于「切球的宽度」除以球直径,也就是切球的比例。以上数学式看不懂没关系,结果说明如后,我们可以从表一中1-Sinθ的字段看出,打直球时(0°)切球的宽度为整颗球,接近90°的球,切球的宽度接近最小,打30°的球时,切球的宽度为0.5000刚好是切半颗球。由此表可以得到角度与切球比例的关系。   注意切1整颗球到切0.9颗球的范围,大约在0°~6°之间;切0.1颗球到切0颗球(最薄的球)的范围,大约在64°~90°之间。可见切愈薄的球,差一点就差很多了,也就是愈薄的球愈难打,如果是要打下左右塞的球,又超过60°,因为下左右塞球要修正,将很难打进。所以我们应该尽量将作球的角度控制在60°以内。   球台上的力学分析。如果有机会得

文档评论(0)

kaiss + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档