启东教育第21课时圆的认识.docVIP

第21课时O1和⊙O2 解析:本题为点与圆位置关系的考查,若dr,则点在圆内;d=r,则点在圆上;dr,则点在圆外.本题只需判断点A到圆心O的距离与半径5cm的大小.因OP=2·OA,所以OA=3cm5cm,故点A在⊙O内. 答案:A. 2.垂径定理的应用 例3 (2004·吉林)如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在上,则∠C的度数是_______. 解析:本题主要考查等边三角形的判定和圆周角与圆心角关系.连结OA、OB,可知△OAB和等边三角形.∠AOB=60°, 所以∠C=∠AOB=30°. 答案:30°. 3.和角有关的计算 例4 (2004·安徽)如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=________. 解析:本题主要考查圆的有关知识和等腰三角形的性质和判定.由题意可知∠COD=60°,∠ADC=75°,所以∠OCE=45°,所以△OCE为等腰直角三角形,所以OE=. 答案: . 基础达标验收卷 一、选择题 1.(2003·武汉)如图1,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为( ). A.100° B.130° C.50° D.80° (1) (2) (3) (4) 2.(2003.武汉)过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm 3.(2004·北京)如图2,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于( ) A.40° B.50° C.65° D.130° 4.(2004·武汉)已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 5.(2004·武汉)如果⊙O的周长为10cm,那么它的半径为( ) A.5cm B. cm C.10cm D.5cm 6.(2004·武汉)⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和4cm,若O1O2 8.(2004·深圳)下列图中:①线段;②正方形③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1.(2003·黑龙江)如图4,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为_____cm. 2.(2003·兰州)D是半径为5cm的⊙O内的一点,且OD=3cm,过点D的所有弦中最短弦AB=________cm. 3.(2003·陕西)如图5,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=_______. (5) (6) (7) (8) 4.(2004·徐州)如图6,AB为⊙O的直径,弦AC=4cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D,那么CD的长为_______cm. 5.(2004·甘肃)如图7,有一圆弧形门拱的拱高AB为1m,跨度CD为4m,则这个门拱的半径为________m. 6.(2003·巴中)如图8,在⊙O中,AB=AC,∠CBD=30°,∠BCD=20°,  则∠ABC=____. 7.(2004·大连)如图,⊙O的半径为5cm,圆心O到弦AB的距离为3cm, 则弦AB的长为_______cm. 三、解答题 1.(2004·大连)如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE. 求证:∠D=∠B. 2.(2004·湖州)如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A到点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求:⊙C的半径和圆心C的坐标. 3.(2003·四川)已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高. (1)求证:AC·BC=BE·CD; (2)已知CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直径BE的长. 能力提高练习 一、开放探索题 1.(2004·徐州)如图,⊙O1与⊙O2相交于点A、B,顺次连结O1、A、O2、B四点,得四边形O1AO2B.