均值不等式练习题.docVIP

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2016-07-03 发布于重庆
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均值不等式练习题.doc

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均值不等式练习题

1. 若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　　（　　）．　　　．　　．　． 2. 若且，则下列四个数中最大的是　　　　　（）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 3. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是（） A． B．C． D． 5、，若是与的等比中项，则的最小值为 6. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．，则有 8、则的最小值为 9、，若，则的最大值为 10.建造一个容积为8 m3,深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为180元和80元，那么水池的最低总造价为( )元. A.1000 B.1500 C.2000 D.2500 11且恒成立，则正实数的最小值为 12.已知正数a,b满足ab=a+b+5,则ab的取值范围是 ( ) A.［7+,+) B.［7-,+∞) C.［7+2,+∞) D.［7-2,+∞) 13、设，且恒成立，则的最大值是（） A、2 B、3 C、4 D、5 14. 函数15. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 . 16、求的最小值___________ 17、求在上的最小值___________ 18、若，且，则x+y的取值范围_________。 19．已知，求证：　　． 20. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 21.