电磁感应的图象与能量问题(含答案).docVIP

电磁感应的图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1．相关的几个知识点 (1)电源电动势：E＝n或E＝Blv.(2)闭合电路欧姆定律：I＝.部分电路欧姆定律：I＝.电源的内电压：U内＝Ir.电源的路端电压：U外＝IR＝E－Ir. (3)消耗功率：P外＝IU，P总＝IE.(4)电荷量：q＝IΔt＝n.【例】．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行放置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图15所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求： (1)ab运动速度v的大小； (2)电容器所带的电荷量q. (1)　(2) 二、电磁感应中的图象问题 1．图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等． 2．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键． 3．明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等． 【例】如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．下列图中正确的是(　BD 　) 、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态． 2．分析动力学问题的步骤(1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小． (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定． (4)列出动力学方程或平衡方程求解． 【例】 如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图． (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小． (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． (1)见解析　(2)　gsin θ－(3) 四、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程． “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．可以简化为下列形式： 2．电能求解的思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能； (3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算． 【例】．如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后(　　) A．导体棒ef的加速度可能大于g B．导体棒ef的加速度一定小于g C．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 D．导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒 【例】 如图6所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ＝37°角的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.3 m，导轨两端各接一个阻值R0＝2 Ω的电阻；在斜面上加有磁感应强度B＝1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场．一质量为m＝1 kg、电阻r＝2 Ω的金属棒横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒以平行于导轨向上、v0＝10 m/s的初速度上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量Δq＝0.1 C，求上端电阻R0产生的焦耳热Q.(g取10 m/s2) 5 J ．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于