直线平面平行的判定及其性质练习.docVIP

直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题： 1．平面与平面平行的条件可以是( ) A．内有无穷多条直线都与平行 B．直线a∥，a∥且a，a C．直线a，b且∥，b∥ D．内任何中直线都与平行 2．下列命题中，错误的是( ) A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．平行于同一个平面的两个平面平行 C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 3．下列命题中，正确的是个数是( ) ①若两个不同平面不相交，那么它们平行 ②若一个平面内无数条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 ③空间的两个相等的角所在的平面也平行。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列结论中正确的是( ) ①∥，∥，则∥ ②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行 ④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 5．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．以上答案都不对 二、填空题： 6．一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有________个。 7．已知平面、和直线a、b、c，且a∥b∥c，a，b、c，则与的关系是______________。 三、解答题： 8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M、N、E、F分别是棱A1B、A1D1、B1C1、C1D1的中点。求证：平面AMN∥平面EFDB。 9．如图,A、B、C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′.求证：平面ABC∥平面。 10．如图，直线AA′、BB′、CC′相交于点O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O。求证：平面ABC∥平面。 *11．(试一试)在三棱柱ABC-中，点E、D分别是B′C′与BC中点。求证：平面A′EB∥平面ADC′。 二、填空题： 6．平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是______________。 7．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A1C且平行于AB的截面是__________。 8．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且，则AC和平面DEF位置关系是_______________。 三、解答题： 9．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点。求证：BD1∥平面AEC。 10．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点。求证：(1)BD∥平面EFG；(2)AC∥平面EFG。 11．(试一试)正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=ND。求证：MN∥平面AA1B1B。 A B C D A1 B1 C1 D1 M N F E A B C A′ B′ C′ A B C A′ B′ C′ O A B C D A1 B1 C1 D1 E A C B E F G D A B C D A1 B1 C1 D1 M N