相交线与平行线---导学案.docVIP

相交线与平行线 1两条直线的位置关系（第2课时） 学习目标：1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质。 2、能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。 学习重点：垂直的概念，垂线的性质。 学习过程： 一.导入课题: 请同学们拿出一张长方形纸片,观察它的对边是什么位置关系? 邻边呢？ 将这张长方形纸片按老师叙述的方式两次折叠打开后,用量角器量出这两条折痕所成的任一角,这个角是多少? 二，探究新知： 1、垂线的定义 两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，那么两条直线 ， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 通常用“⊥”表示两直线垂直。 例如： 记作AB⊥CD，垂足为点O. 还可或 记作l⊥m，垂足为点O. 巩固练习 你能在生活中找到互相垂直的线段吗？你能举一些关于垂直的实际例子吗？例如： 2、垂线的画法：刚上课时我们用折纸的方法折出了垂线，那么，垂线还有哪些画法呢？ 工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 3、垂线的性质 想一想：在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？你得到了什么结论？ 归纳结论： 1.点A和直线m的位置关系有 ：点A可能在 上，也可能在 外。 2.平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 想一想：点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？ 3、直线外一点与直线上 的所有线段中 最短。 4、线段PO的 叫做点P到直线m的距离。 三、学以致用 1、体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？ 2、如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， （1）.点B到直线AC的距离等于 。 （2）.点A到直线BC的距离等于 。 （3）.A、B两点间的距离等于 。 （4）.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流 3、如图：点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°。 则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ 五、学有所思 1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你还有哪些困惑？ 六、反馈检测 1、判断: 直线的垂线只能画一条（ ）；两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ） ；⑶点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）；（4）只有一条直线与已知直线垂直（ ） 2、如图∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。 ①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段； ③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。 A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。 3、如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD, 若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。 B A O D E C b a O C D B A O m A A m m 2.1—5 C B A 2.1—6 E A B C D