矩形正方形(二)教学设计.docVIP

正方形（一） 一 学习目标： 知识与技能 1.理解正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2.掌握正方形的性质 3.运用正方形的性质解题。 过程与方法： 1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。 2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度与价值观： 1 理解四种四边形内在联系，培养学生的推理能力。 培养合作、交流、自主探索的能力 二 教学重点 ： 1 知识与技能1，2 三 教学难点： 1 知识与技能2，3 四 学习用具准备： 四根硬纸板条，剪刀，一张白纸 五 学习过程 复习引入 平行四边形 菱形 矩形 定义 性 质 判 别 呈现新课 学生探究： 大家把准备好的应纸条拿出来，按下面要求合作探索 一个平行四边形变成正方形的全过程．（学生演示） 活动指导一： 由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形． 这个变化过程，可用如下图表示 你能根据上面的变化过程，你能给正方形下定义吗？ 由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形． 定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形． 活动指导二： 这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形． 这个变化过程，也可用图表示 ？ 一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形． 由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形， 正方形是有一个角是直角的菱形． 因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即： 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质． 正方形的性质： 边：对边平行、四边相等 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？ 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线． 例题 ［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数． 分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性． 解: 活动指导三： 拿出准备好的剪刀、白纸来做一做 将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）? 只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形． 正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？ 它们的包含关系如图： 此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？ 先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形． 由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断． 第三环节　课堂练习 教材 随堂练习1，2 第四环节　课时小结 正方形的定义：一组邻边相等的矩形． 正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板） 第五环节　课后作业 课本习题4.7　1，2，3． 四．教学设计反思 在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。 为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。