矩形的性质教学设计方案.docVIP

矩形的性质定理和判定定理教学设计方案 一、教学目标： （一）、情感态度与价值观： 1．通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习的自信心； 2．通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。 （二）、过程与方法： 1．经历探索矩形的概念和性质的过程，渗透运动联系，从量变到质变的观点； 2．通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。 （三）、知识与技能： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别和联系； 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 二、学习者分析： 中学九年级的学生，对矩形已经很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。这个年龄段的学生已经具备自 主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手比比画画，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。 三 、教学重点：矩形的性质及其推论； 教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用； 四、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？ 五、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形． 六、讲解新课： 制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）． 矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质． 矩形性质1：矩形的四个角都是直角． 矩形性质2：矩形对角线相等． 设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书） 讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC。务员 A D 又∵AC=DB，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB。[来源:Zxxk.Com] ∴∠ABC=∠DCB。 B C 又∵AB∥DC，[来源:学+科+网] ∴∠ABC+∠DCB=180°。 ∴∠ABC=90°。 ∴四边形ABCD是矩形。例题讲解：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算） 矩形判定定理1。除用定义判定矩形外，还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢？（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑）。 定理2 有三个角是直角的四边形是矩形。 问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）[来源:Zxxk.Com] 判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形） 谁能口述证明？ A B 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∠A=∠B=∠C=90°，[来源:学_科_网] ∴∠D=90° ∴AB∥CD，AD∥BC D C 又∵∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 七、小结： 1．具有平行四边形的所有性质．2． 判定定理 3．思考题：已知如图3，是矩形对角线交点，平分，，求的度数（让学生板书，然后教师讲评） 八、布置作业、 九、教学反思 本节课我觉得还算成功。因为性质和判定的证明都要从定义出发，所以先引导学习定义，而后放手让学生自主参与到证明中去。矩形的性质和判定的证明不算难，往年不会在这里花费太多功夫。因为我这一届的学生基础较差，所以在这里我给他们留足够的时间去证明。而事实上，课堂中每个学生都能积极参与其中，每个组都弄清了定理的证明步骤，分清条件和结论，从已知出发应用学过的定理完成证明，都表现很好。尤其在黑板展示的环节，所有学生都表现出了传统课所没有的主动性。结果同学们的表现和对知识的掌握都超出了我的预测。他们以小组的