碰撞与动量守恒_含答案___经典题型总汇.docVIP

1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 （1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。 答案：（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有 　① 根据牛顿第二定律，有 ② 解得h=4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。 （2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v′，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有 ④ 由动量守恒定律，有 ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 ⑥ ⑦ 解得 ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求 物块在车面上滑行的时间t; 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 （1）0.24s (2)5m/s 【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。 （1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 ② 其中 ③ 解得 代入数据得 ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则 ⑤ 由功能关系有 ⑥ 代入数据解得 =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。 3．（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求 　（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小； 　（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。 答案：（1）由机械能守恒定律得，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　　　　　　　　　　　　　　　② （2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 　　　　　　　　　　　　　③ 　　　　A、B克服摩擦力所做的功 W＝　　　　　　　　　　　　　④ 由能量守恒定律，有 　　　　　 ⑤ 解得 　　　　　　　⑥ 4(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。 【答案】 【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有