福建省2014届中考数学总复习《平行四边形及密铺》导学案.docVIP

平行四边形及密铺 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一． 平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”． 四边形的边角按位置关系可分为两类：对边（没有公共端点的两条边）邻边（有一个公共端点的两条边） 对角（没有公共边的两个角）邻角（有一条公共边的两个角） 对角线：不相邻的两个顶点连成的线段 3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等． 平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；符号语言表达：平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分． 5.平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 符号语言表达： ABCD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BCAD四边形ABCD是平行四边形． ABCD或BCAD四边形ABCD是平行四边形． OAOC，OBD四边形ABCD是平行四边形． ABC＝∠ADC，DAB＝∠DCB边形ABCD是平行四边形．四边形任意两个相邻的角都互补，那么这个四边形是．在四边形ABCD中，给出下列条件： AB∥CD，AD=BC，A＝∠C，AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是. 二：【经典考题剖析】 1.下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A．l：2：3：4B．2：3：2：3 C．2：3：3：D．1：2：2：3 以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（） A．个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O果AC12，BD10，ABm，那么m的取值范围是（） A．m＜11；B．m＜22；C．10m＜12；D．m＜6 4.一个正多边形的每个外角都是36○ ，则这个多边形是_________边形． 5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________． 三：【课后训练】 1.平行四边形一组对角的平分线（） A．在同一条直线上B．平行C．相交D．平行或在同一直线上如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点NSΔDMN：S□ABCD为（） A．1：B．：C．1：D．1：6 已知ABCD的周长30㎝，AB：BC2：3么 5.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并说明你的方案正确的理由．6.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F 在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需说明一组线段相等即可） （1）连接_______；（2）猜想________ （3）说明理由. 7.如图，某村有一块四边形池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，此村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘的面积扩大一倍，又保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形状，你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由． 8.已知：如图1―4―7在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长； (2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）； (3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由. 9.小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图1－4－61甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图1－4－61乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号) 10.用三种不同的方法把平行四边 形面积四等分．（在所给的图形图如图1－4－78中，画出你的设计方案，画图工具不限）． 四：【课后小结】 1