立体图形的表面积教学设计.docVIP

立体图形的表面积 教学内容： 明确长方体、正方体、圆柱表面积公式的推导过程，掌握计算方法，解决常见的有关表面积的实际问题。 教学目的： 通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法，从中梳理出长方体表面积与其长、宽、高，正方体表面积与其棱长，圆柱表面积与其底面半径、底面直径、底面周长、高等之间的数量关系，并运用这些数量关系灵活思考，解决相关实际问题，并能总结解题的得失经验，提高解题能力。 教学重点： 1. 结合立体图形的特征，帮助学生回忆、理解、掌握各种立体图形的 表面积计算公式； 2. 理解（长方体）长、宽、高；（正方体）棱长；（圆柱）底面半径、 直径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系； 3. 引导学生总结解题经验，提高解题能力。 教学准备： 课件，长方体、正方体、圆柱体模型各一个。 教学过程： 一、谈话，梳理概念，回忆计算公式。 1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次总复习。首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？（出示4个） 2．学生交流后，进一步要求：在这其中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。（圆锥消失）结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指什么呢？（出示：立体图形的表面积。）根据自己的理解说一说。 3．归纳出示：立体图形表面所有面的面积总和。（强调“所有面”和“面积总和”。） 4．提问：大家回忆一下，长方体、正方体、圆柱的表面积是如何计算的呢？互相说一说。（同时出示: “长方体表面积＝”、“正方体表面积＝”、 “圆柱表面积＝”。） 5．师生交流： （1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 启发思考： 括号里算的是哪几个面？再“×2” 呢？这样计算的依据是什么？ （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6 启发思考：“棱长×棱长”算的是什么？再“×6”是因为什么？（有6个面都是完全相同的正方形。） （3）圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2 启发思考：为什么底面积要“×2”？（有两个底面，而且这两个底面是完全相同的圆形。） 追问：圆柱的侧面积你会计算吗？（出示：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 6．小结：这些计算公式都是我们解决表面积问题的金钥匙，请大家再次熟悉一下这些计算公式，马上要运用它们完成一些练习。 二、（基本练习）填表，梳理基本数量关系 1．指导学生阅读表格：拿出课前下发的练习纸，我们首先要完成下面基本练习的两份表格。（出示表格） 表一： 表二： 教师引导观察：先看看这两份表格分别要我们填写哪些内容。 表一：是关于长方体和正方体的。 提问：上面面积、前面面积、左面面积你会计算吗？ 追问：侧面积，是指几个面的面积？哪几个面？（长方体一周前、后、左、右四个面的面积。） 追问：表面积会算吗？ 表二：是关于圆柱的。 提问: 这些是我们本学期刚学过的，你会计算吗？ 2．指导学生填写表格：要求看清已知数据，细心计算，填写时要注意一定的顺序。 3．教师巡视：在学生中找到一张全对的（以便核对）以及两张有错的（便于纠错）。 4．师生核对。（实物投影。） （1）用正确的核对。（核对要分主次。） ① 长方体。 第一行：核对时快速提问上面面积、前面面积、左面面积的计算方法。详细询问侧面积，表面积的计算方法。 第二行：说说你是怎么填的？请学生说说填写思路。（主要是如何算出长、高） ② 正方体。 提问：上面、前面、左面的面积为什么都是4？侧面积是怎么算的？表面积呢？ ③ 圆柱。 第一行： 快速核对。 第二行：说说你是怎么填的？先填什么？然后呢？ （2）纠错。 先引导学生找出错误。大家帮忙看看，他错在哪了？（指名纠错）有错的同学举手。弄清楚自己错在哪了吗？说说看，怎么错的？ 5．小结：解决这类基本问题，要看清已知条件，理清数量之间的关系，根据计算公式准确解答。 三、解决实际问题。 1．启发思考：我们都知道，表面积的计算在生活中有许多的应用。（出示标题） 讨论：请大家来看看，在这些物体中（出示物体），表面积有哪些具体运用？ 提问：比如说，就这个物体（指饼干盒）而言，你能提出什么问题？实际上就是要求哪几个面的面积？照样子说一说，交流交流。 2．集体分析。 3．下面请大家解决一些和它们相关的实际问题。 （1）选出正确的算式。 1）圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓： ①至少需要铝皮多少平方分米？（ ） A. 6÷2×3.14×2.6 B. 6×3.14×2.6 C. 6×2.6 ②至少需要羊皮多少平方分米？（ ） A. 62×3.14×2 B.(6÷2)2×3.14 C.(6÷2) 2×3.14×2 提问：要求需要多少铝皮就是求什么？要求需要多少羊皮就是求什么 2）一个长方体游泳池