第107讲材料力学(三)(2010年新版).docVIP

[例5—3—1] 某接头部分的销钉如图5—3—3所示。试计算销钉的剪应力τ和挤压应力σbs。 [解] 首先分析销钉的剪切面和挤压面面积，由图可见，销钉所受轴向拉力P将在钉头内形成一个高度为h=12mm，直径为d=32mm的圆柱形剪切面和一个外直径为D=45mm，内直径为d0=34mm的环形挤压面。于是得 由平衡条件得 V=P=100kN P=Pbs=100kN 所以，剪应力 挤压应力 [例5—3－2] 图5—3－4所示接头是由中间钢板(主板)通过上下两块钢盖板对接而成。铆钉与钢板材料相同， [τ]=130MPa，[σbs]=300MPa，[σ]=170MPa；铆钉直径d=20nm，主板厚度t1=10mm，盖板厚t2=6mm，主、盖板的宽度b=200mm。若P=200kN。试校核该接头的强度。 [解] 1．校核铆钉的剪切强度 P力由主板传给铆钉，再由铆钉传给盖板。当铆钉直径相同，且外力作用线通过铆钉群截面的形心时，假设各铆钉的受力相同。因此左侧铆钉的受力图如图(b)所示。铆钉有两个剪切面。由平衡条件可得， 受剪面上的剪力 V=P/2n=P/2×5=P/10 剪切面面积 Av=πd2/4 故 2．校核铆钉的挤压强度 主板厚度小于两块盖板厚度之和，故应校核铆钉与主板之间的挤压强度，即 3．校核主钢板的抗拉强度 画出左边主板的受力图和轴力图如图(c)所示。校核I—I、Ⅱ—Ⅱ截面的抗拉强度。 对I—I截面： 对Ⅱ—Ⅱ截面： 4．校核盖板的抗拉强度 盖板受力图和轴力图如图(d)所示。由图可见Ⅱ—Ⅱ截面处轴力最大而截面积最小， 故Ⅱ—Ⅱ截面为盖板的危险截面，应校核其抗拉强度， 所以，接头强度足够。 [例5-3-3] 图5—3—5所示一托架。已知P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉受单剪，求最危险的铆钉截面上剪应力大小及方向。 [解] 1．受力分析 因为P力不通过铆钉群截面形心，所以将力P向铆钉群截面形心简化，得一力 P’=P=35kN 及一力偶 m=P×e=35×225×10-3=7.875kNm 2．由于力P’通过铆钉群形心作用，每个铆钉受力相等，故每个铆钉的剪力为 V’=V’2=V’3=V’4=P/4=35/4kN 3．由于力偶m作用，每个铆钉受力不等，其大小与该铆钉离铆钉群截面形心的垂直距离成正比，力的方向垂直于各铆钉截面形心与钉群形心间的连线。则由 4．上述2、3两项计算中每个铆钉受到的两个力的合力即为每个铆钉的受力，显见铆 钉l、4受力最大 铆钉1的剪应力 方向如图(c)所示。  1页