第10讲怎样检查结果(第02课时-中间,还原,代入,对比,逆运算检验法).docVIP

第10讲 怎样检查结果-中间，还原，代入，对比，逆运算检验法 应知：了解检验的作用。 应会：检验的九种方法。 你能否检验这个结果？ 数学解题中的检查验算，包括中间检查和终了检查，是十分重要的。检验不仅能检查结果的正确与否，有时还能发现更简单的解法。有些同学没有中间检查的习惯，一口气算到底，结果导致全盘错误。还有的同学靠与别人对答案来检查自己做的结果，这也是十分有害的。为了帮助大家提高学习质量，这里向大家介绍几种常用的检查验算方法。 1．中间检验法 每进行一步运算、一步论证、得出一个结论，都要考虑根据，进行合理的推导，利用数学定义、定理、公式来检查。 2．还原检验法 例. （初一）检查因式分解 是否正确。 检验：展开，看是否能得出 。 例. （初二）检查配方 是否正确。 检验：展开 ，看是否能得出 。 例. （高一）如果你对积化和差公式记不准确了，仿佛是： 此时可以利用和差化积来进行还原检查。 检验：，显然，你的记忆没有错。 3．代入检验法 解方程或是方程组时，可以将求得的解代入原方程检验。 例. （初一）已知方程组 的解是 ，求a、b的值。 检验：求出a、b的值之后，把a、b代入原方程，再解原方程，看它的解是否 。 4．对比检验法 用不同的解法解同一道题，看其结果是否一致。 例. （初一）列方程解应用题时，方程的列法往往不是唯一的，就可以使用对比检验法。 例. （高三）解排列组合问题，可以用直接法，也可以用排出法，这样也可以使用对比检验法。 5．逆运算检验法 例. （初一）用竖式计算 得商式为 ，余式为 。请检验。 检验：使用除法的逆运算——乘法，看是否等于被除式。 中学生数学解题能力训练 （第2课时）