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水力学 （土木工程专业用） 华中科技大学 土木工程与力学学院力学系 陈应华 E-mail：cyh8118@163.com 第一章 绪 论 §1-1 水力学及其工程应用 一.水力学的任务： 流体： 定义：凡不能像固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。 流体包括液体和气体。 液体的特点：①.液体有一定的容积。 ②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。 ③.液体不容易压缩。④.没有一定的形状，容易流动。 气体的特点：①.气体没有一定的容积。②.在容器中的气体不存在自由表面。 ③.气体极易压缩。 ④.没有一定的形状，容易流动。 液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。 水力学的任务： 研究以水为代表的液体平衡和机械运动的规律及其工程应用。 具体任务：①.过流能力问题（求流量）。 ②.作用力问题。③.能量损失问题（求水头损失）。 ④.流动形态问题。 水力学的发展简史： 古典流体力学 + 实验水力学 →（现代）流体力学 （现代）流体力学： 理论流体力学 水力学（工程流体力学） 空气动力学 计算流体力学 环境流体力学 多相流流体力学 等等 二.液体的基本特性： 1.易流动性：液体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。 2.抗压能力强：液体可承受较大的压强而体积变化很小。 三.工程应用：水利工程；土木工程；环境工程等。 §1-2 连续介质模型 流体质点： 定义：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。 比如1cm3的标态水（1atm，20?C水温）中约含有3.34×1022个水分子。10-12cm3的标态水中约含有3.34×1010个水分子。 连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体 。 流体的密度、温度等物理量连续分布。 连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。 连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。 §1-3 流体的主要物理性质 一.惯性： 流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。 表征惯性的物理量是质量。质量愈大，则惯性愈大。 流体的密度(ρ)： ΔV’可理解为:微观上足够大,宏观上足够小的流体体积 。 如果ΔV太小,其内包含的分子数不够多, 则ρ时而大时而小。ΔV的极限值应为ΔV’。 密度（(）：均质流体的密度是流体单位体积的质量。 均质流体的密度： 工程中，流体因受到地心的吸引而具有重量。 工程中常用到重度（容重）的概念。 均质流体的重度是流体单位体积的重量。 均质流体的重度： 一般地，水 ρ=1000Kg/m3, 取g=9.806m / s2 ，则(=9.806 KN/m3 。 二.分子之间的作用力： 水分子间距与 d1 同量级，表现为一定的吸引力。 空气分子间距比d1高1~2个数量级，吸引力很小。 三.粘性： 定义：当流体的质点与质点间，或流层与流层间发生相对运动时，流体内部会产生剪切力以抵抗这种相对运动。流体的这种属性称为粘（滞）性。 粘性实验——牛顿内摩擦定律： 两平板间充满粘性液体，下板不动，上板以常速U运动。 实验表明，与上板接触的液体以速度U随上板运动，近贴下板的液体的速度为零。两板间的液体的速度呈线性分布。 施加的力F与上板的速度U成正比，与上板面积A成正比，与距离h成反比。 力： 切应力： 如速度不是线性分布，则： μ称为动力粘度，单位N·S/m2（或Pa·S）。 此外, ν=μ/ρ称为运动粘度.单位m2 /s。 牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生切应力与剪切变形速率成正比。 凡符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水、空气等；凡不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，如聚合物液体、泥浆等。 没有粘性的流体称为理想流体。 理想流体模型：工程中为了简化分析，不考虑实际流体的粘性所得到的流动模型称为理想流体模型。 四.压缩性： 密度的变化：温度T，压强p的变化都会引起密度的变化。 根据流体密度的变化能否被忽略，可将流体分为不可压缩流体和可压缩流体两类。 工程实际中，常认为液体是不可压缩的（实际上，像水这样的液体只是不容易压缩而已）。这样的模型称之为不可压缩流体模型。 五.表面张力： 1.表面张力的定义： 自由（表）面：液体与气体的交界面。 定义：在液体的自由表面上，由于液体分子的相互吸引，使得自由表面上可承受微小的拉力，称为表面张力。 表面张力（( ）与自由表面相切。 其单位：N/m。 二维曲面:： 三维曲面： 2.接触角（湿润角）： 液体与固体壁面的交界处作液面的切面，此切面与壁面在液体内部一侧的夹角称为接触角。 水与玻璃θ=