第1章集合章末检测教师版.docVIP

章末检测 一、选择题 1．设P＝{x|x4}，Q＝{x|x24}，则(　　) A．PQ B．QP C．PRQ D．QRP 2．已知集合M＝{1,2}，则集合M的子集个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．符合条件{a} P{a，b，c}的集合P的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于(　　) A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D． 5．已知集合A中有且仅有两个元素2－a和a2，且a∈R，则A中一定不含元素(　　) A．0和1 B．1和－2 C．－1和2 D．1和4 6．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么IM∩?IN等于(　　) A． B．{d} C．{b，e} D．{a，c} 7．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为(　　) A．{1} B．{1,2} C．{1,2,3} D．{0,1,2} 8．有下列说法： ①0与{0}表示同一个集合； ②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}； ④集合{x|4x5}是有限集. 其中正确的说法是(　　) A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上四种说法都不对 9．已知全集I＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M＝{3,4,5}，集合N＝{1,3,6}，则集合{2,7,8}是(　　) A．M∪N B．M∩N C．IM∪?IN D．IM∩?IN 10．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩IM＝，则M∪N等于(　　) A．M B．N C．I D． 11．已知集合A＝{x|x3或x≥7}，B＝{x|xa}．若RA∩B≠?，则a的取值范围为(　　) A．a3 B．a≥3 C．a≥7 D．a7 12．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，UA∩B＝{5}，则集合B等于 (　　) A．{1,3} B．{3,5} C．{1,5} D．{1,3,5} 二、填空题 13．已知P＝{x|x＝a2＋1，a∈R}，Q＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}，则P与Q的关系为__________． 14．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，UA＝{5}，则a＝________. 15．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1A，x＋1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为________． 16．用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为________． 三、解答题 17．(12分)已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x1}，求M∪N，UM∩N，UM∪?UN. 18．A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值． 19．已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且当a∈M时，也有6－a∈M，试求所有这样的集合M. 20．设A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，又A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值． 21．设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求A∪B. 22．若集合A＝{x|x2－2x－80}，B＝{x|x－m0}． (1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩UB； (2)若A∩B＝，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． 1．B　2.D　3.B　4.C　5.D　6.A　7.B　8.C　9.D　10.A　11.A　12.D13．P＝Q14．415．1 16．{(x，y)|－1≤x≤2，－≤y≤1，且xy≥0} 17．解　由题意得M∪N＝{x|x≤3}，UM＝{x|x3}，UN＝{x|x≥1}， 则UM∩N＝{x|x3}∩{x|x1}＝， UM∪?UN＝{x|x3}∪{x|x≥1}＝{x|x≥1}． 18．解　∵A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴b＝3， 又A∪B＝{x|x＞－2}，∴－2＜a≤－1， 又A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1. 19．解由a∈M，且6－a∈M，知当1∈M时，必有5∈M；当2∈M时，必有4∈M；又3＝6－3， ∴集合M可以是{3}、{1,5}、{2,4}、{1,