第20章平形四边形的判定测试题.docVIP

第20章 平形四边形的判定检测题 姓名________学号______ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列结论：①正方形具有平四边形的一切性质；②正方形具有矩形的一切性质；③正方形具有菱形的一切性质；④正方形具有四边形的一切性质．其中正确的结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶3∶2∶4，则四边形ABCD是( 　　) A、任意四边形B、平行四边形C、直角梯形D、等腰梯形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形 6、下列命题正确的是（ ） A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7、如图，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是(???? ).① AF＝CE；② AE＝CF；③ ∠BAE＝∠FCD；④ ∠BEA＝∠FCE A、①或②B、②或③C、③或④D、①或③或④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的直角边长是________． 10、下列四位同学分别画了一个四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，并各自测得的结果如下：①王强：AB=BC=CD=DA，AC=BD； ②李花：∠A=∠B=∠C=90°，∠ADB=∠CDB； ③张明：AO=BO=CO=DO，AB=BC； ④刘涛：AC⊥BD，AC=BD，AB=AD，∠BAD=90．谁画的一定是正方形：__________．（填上序号） 11、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平四边形的选法是__________．（填序号） 12、延长等腰△ABC的腰BA到D，CA到E，分别使AD＝AB，AE＝AC，则四边形BCDE是________．　 13、如图，在周长为20cm的 ABCD中，AB ≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为__________ 14、如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_________． 15、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB=_________度． 16、已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则AD=__________． 三、解答题（共52分） 17、如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AC交AB于点F，DE∥AB交AC于点E．求证：四边形AFDE是菱形． 18、（6分）作图题：已知线段a，求作一个边长为a的菱形ABCD，并且使∠B=60o．(要求：不写作法，但保留作图痕迹) 19、（8分）已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC． （1）求证：四边形AEFG是平四边形． （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形． 20、（8分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE 21、（8分）如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D．求证：若四边形ABCD各角平分线两两相交，则围成的图形是等腰梯形． 22、（8分）已知如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点．试判断△MEF为什么形状的三角形，并证明你的结论． 23、（8分）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和． O t O t O t O t A B C D A B C D G F H E A E D M F C B · P O D C B A A B C D E F A B C E D F G H O A B C D O E 第13题图 A B C D M N P Q 第14题图 A B C D E 第15题图 A B C D E F a A D B F C E G