第24课时-对数与对数的运算.docVIP

课题：对数与对数的运算（1） 教学目标： 知识与能力：(1) 理解对数的概念；(2) 能正确进行对数式与指数式的互化；（3）了解自然对数和常用对数的概念通过探究对数的概念以及对数式和指数式之间的关系，明确数学概念的严谨性和科学性，感受化归的数学思想，使学生能用相互转化的观点辩证地看问题 (2)通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力通过具体实例引出对数的概念，使学生感受到数学源于实际生活，激发学生的学习兴趣在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对数概念理解，增强学生数学交流能力，以及对数符号的理解中的x呢？。 类比：，在没有学习根式之前，我们是如何求解的呢？（引入根式和记号） 那么这里我们能否用同样的方法，给中的x引入一个名称和记号进行研究呢？ 二、新课讲授 1．对数的概念 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作： — 底数，— 真数，— 对数 2.对数式与指数式的互化 思考： 为什么对数的定义中要求底数，且？ 是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备． ③ ， 说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式． 两个重要对数： 常用对数（common logarithm）：以10为底的对数； 自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数． 三、例题讲解（P63 ） ① 例1. 将下列指数式写成对数式： ；；； ； lg0.01=-2； ln10=2.303 （讲3题练3题 → 订正→ 注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题． ② 例2.求下列各式的值： ； ； ； 1000 ； （讲1题练3题，学生练习 → 教师订正） ③ 例3. 求下列各式中x的值： ； ； ； （讨论：解方程的依据？ → 试求 → 小结：应用指对互化求x） 四、课堂练习 练习：课本64页练习1，2，4题 五、归纳小结 对数概念； lgN与lnN；指对互化； 对数的性质： （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：； （3）底数的对数是1：； 六、布置作业 书P74 1、2题 3. 求下列各式中x的值： ； ； ； ； ； 七、板书设计 八、教学反思 第 1 页 共 2 页