第29课时圆锥的侧面积和全面积.docVIP

第五章 中心对称图形（二） 第29课时：圆锥的侧面积和全面积 班级 姓名 学号 学习目标： 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 思考探索： 问题1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径为80cm，母线长50cm，求烟囱帽铁皮的面积。（精确到1cm2） 练一练： （1）如图，圆锥的底面半径为6㎝，高为8㎝，那么这个圆锥的侧面面积是__________cm2． （2）圆锥的底面半径是6，母线长是13，该圆锥的侧面积是________. （3）如图，圆锥的母线SA的长为12，SO为圆锥的高，∠ASO＝30°，求这个圆锥的全面积。 问题2：用半径为10，圆心角为144°的扇形围成一个圆锥的侧面. 求这个圆锥的底面半径r； （2）求这个圆锥的高（精确到0.１）. 问题3：一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10cm．现为这个工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（=3.14，=1.41，精确到0.1） 问题4：如图，已知直角△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周可以得到一个圆锥，以直线AC为轴旋转一周也可以得到一个圆锥，这两个圆锥中，哪一个全面积大？ 问题5：如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm，求纸杯的表面积． 作业： 1、小张用一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个圆锥底面的圆的半径是_________cm。 2、已知圆锥的底面半径为２，母线长为５，则圆锥的侧面积为_____，若圆锥的锥角为90°，母线长为４，则圆锥的全面积为______。 3、一个圆锥的母线长为6，高为，则它的全面积为_____，它的侧面展开图的圆心角等于_________。 4、一个扇形的弧长为，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为________. 5、有一圆柱形水桶，其内壁直径是30cm，母线长是40cm，现有长度为70cm的一根木棒放入桶内（木棒的粗细忽略不计），则露出桶外部分的长度最少是_________ cm． 6、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_________． 7、为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需_________元（接缝忽略不计，=3.14）． 8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转1周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积； （2）以直线AB为轴，把△ABC旋转1周，求所得几何体的表面积． 9、在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面为顶角120°的等腰△SAB，SA=SB，求光源离地面的垂直高度SO（精确到0.1m）. 10、如图是某工件的三视图，求此工件的全面积． 11、已知圆锥的底面半径是10，AC是它的母线，D为AC上的一点，CD=24，过点D作平行于底面的截面，所截得的新圆锥的底面周长是，求截面以下的几何体的侧面积。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ 12、已知圆锥底面半径r=10m，母线长为40m， （1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积； （2）若一小虫从A点出发沿着圆锥的侧面绕行到母线SA的中点B，求它所走的最短距离。 13、如图，有一直径是１m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角是９０度的扇形ＡＢＣ，求（１）剩余部分的面积；（２）用所剪的扇形ＡＢＣ铁皮围成一个圆锥，求该圆锥的全面积。 Ｂ Ａ Ｓ 20cm 30cm C B A 4cm 8cm 6cm Ｓ Ｏ Ｂ Ａ