第2章特殊三角形.docVIP

八年级上册特殊三角形单元测验 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（　　） 　 A． 12 B． 16 C． 20 D． 16或20 2．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（　　） 　 A． 108° B． 72° C． 54° D． 36° 3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列结论中，不一定成立的是（　　） 　 A． ∠A与∠1互余 B． ∠B与∠2互余 C． ∠A=∠2 D． ∠1=∠2 4．（3分）直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于（　　） 　 A． cm B． cm C． 5cm D． 3cm 　 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连DE、CE．则下列结论中不一定正确的是（　　） 　 A． ED∥BC B． ED⊥AC C． ∠ACE=∠BCE D． AE=CE 6．（3分）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（　　） ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（　　） 　 A． 20 B． 22 C． 24 D． 30 8．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） 　 A． 三个角的比为1：2：3 B． 三条边满足关系a2=b2﹣c2 　 C． 三条边的比为1：2：3 D． 三个角满足关系∠B+∠C=∠A 9．（3分）如图，在等边三角形ABC中，三条中线AE，BD，CF相交于点O，则等边三角形ABC中，从△BOF到△COD需要经过的变换是（　　） 　 A． 轴对称变换 B． 旋转变换 C． 平移变换 D． 相似变换 10．（3分）如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（　　） 　 A． ∠1=2∠2 B． 2∠1+∠2=180° C． ∠1+3∠2=180° D． 3∠1﹣∠2=180° 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分） 在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，则∠C=　_________　度． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=　_________　度． 13．（3分）已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是　_________　cm． 14．（3分）直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为　_________　． 15．（3分）（2007?陇南）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=　_________　度． 16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　_________　度． 17．（3分） 如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC=45度．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C′的位置．则=　_________　． 18．（3分）等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O，则OD：OA=　_________　． 19．（3分） 如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=　_________　． 20．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为　_________　． 　 三、解答题（共5小题，满分40分） 21．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，则AD平分∠EAC，试说明理由． 　 22．（5分） 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数． 23．（10分） 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①，图②，图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相