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第二节 圆柱、圆锥、圆台及球 高一（ ）班 姓名： 评价： 学习目标 目标1：理解旋转体的有关概念； 目标2：掌握圆柱、圆锥、圆台的结构特征。 学习过程 一、课前准备 （预习教材P5~ P7，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法） 复习：①__________________________叫多面体,_________________________叫旋转体. ②棱柱的几何性质：_______是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其面积比等于____________. 二、探索研究 【问题一】三种常见的多面体：圆柱、圆锥、圆台及球 你能归纳下列图形共同的几何特征吗? 一．圆柱 （1）圆柱： （2）圆柱的结构特征：圆柱的轴、底面、侧面、母线 （3）圆柱的画法： （4）圆柱的表示： 在右边图中，指出圆柱的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画 出轴截面。 二．圆锥 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？ （1）圆锥 （2）圆锥的表示： 在右边图中，指出圆锥的有关概念：轴、底面、侧面、母线， 并画出轴截面。 三．圆台 （1）圆台： （2）圆台的表示： （3）圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到 的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢? 在右边图中，指出圆台的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。 四．球 （1）球： （2）大圆： （3）球的表示： 在右边图中，指出球的有关概念：球心、半径、直径、大圆 思考：这四种几何体有什么共同特征？ 【问题二】简单组合体的结构特征 （1）简单组合体； （2）简单组合体的构成基本形式 下图是由哪些简单几何体组合而成？ 三、典型例题 例1：旋转体的性质 旋转体 定义 有关线 轴 母线 有关面 底面 平行于底 的截面 轴截面 例2：如图,是由等腰梯形、矩形、半圆、倒形三角对接形成的轴对称平面图形，若将 它绕轴旋转后形成一个组合体，下面说法不正确的是___________ A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体 B．该组合体仍然关于轴对称 C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D．该组合体中的球和半球只有一个公共点 例3： 圆锥母线长为，侧面展开图圆心角的正弦值为，则高等于__________. 思考： 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）. A． B． C． D． 第二节圆柱、圆锥、圆台及球随堂检测 1、下列命题中正确的是（ ）. A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线 2．如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周后，形成的几何体形状为 A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 （ ） C.一个球体中间挖去一个棱柱 D.一个圆柱 3.如图，是由右边哪个平面图形旋转得到的 （ ） 4.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“▽”的面得方位是（ ） A.南 B.北 C.西 D.下 5．用一个平面截半径为