第2讲图形面积和方程(教师版).docVIP

第2讲（上）图形面积计算 一、平行四边形面积的计算： 1、平行四边形的面积公式： 2、平行四边形与长方形的关系：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。 3、平行四边形面积公式的应用。 二、三角形面积的计算： 三角形的面积= 。 三、梯形的面积计算 1、梯形面积的计算公式： 。 2、两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么图形？ 两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？梯形的上底是是多少？下底呢？梯形的高是多少？ 【基础知识练习】 1、填表 （1）平行四边形面积练习 底（） ? 高（） ? 平行四边形面积（） ? ? （2）三角形面积练习 底 厘米 米 分米 ? 高 厘米 米 ? 厘米 三角形面积 ? ? 平方分米 平方厘米 （3）梯形的面积 上底() ? 下底() 高() ? 面积（） ? ? 2、选择 （1）右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（ ）。 A.15 B.5 C.7.5 （2）如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A、 B、 C、 3、请仔细观察下面四个图形，并回答问题。已知四个长方形的面积完全相等，下面各图中，阴影面积（之和）等于其空白面积（之和）的图形有 个， 4、请用四种不同的方法，把下面的三角形分成面积相等的4个小三角形。 【例题1】如右图所示，大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 【例题2】如右图所示，平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。 【例题3】如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 【例题4】如右图所示，在边长为6厘米的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3厘米，DF=2厘米，求三角形BEF的面积。 【例题6】如右图所示，长方形里有四个三角形，已知其中三个三角形的面积（单位：平方厘米），求三角形ADE的面积。 第2讲（下）方程初步 一、简易方程 1、等式：左右两边相等的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。（两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数） 【练一练】判断下列哪些是方程？在方程的后面的（ ）里打“√”。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）（ ） （5） （ ） （6） （ ） （7） （ ） （8） （ ） 二、列方程解应用题的一般步骤： 　　 1、弄清题意，找出未知数，并用 x表示； 2、找出应用题中数量间的相等关系； 3、解方程； 4、检验，写出答案。 三、常见列方程的等量关系 （1）A和B,一共是C (A+B=C) （2）A比B多(少)C (A-B=C) （3）A是B的C倍 (A=B×C) （4）常用数学公式：面积计算公式、周长计算公式、行程问题公式等 【例题1】 1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 2、服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？ 3、某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 4、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 2、化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，每吨水费多少元?？ 解设：每吨水费X元?? 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费? 420X一380X=60??40X=60??X=1.5?? 3、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？ 4、商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多卖出10元，胶鞋有多少双？ 【例题3】 1、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋大米里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多