第3课时体积与容积的计算峄城宋照慧.docVIP

体积与容积的计算 教学内容：青岛版六年级数学下册教材103-109页有关体积容积的计算复习。 教学目标： 1.进一步理解并掌握立体图形的体积公式及推导过程，理解体积和容积的异同，能够灵活应用公式进行计算及解决生活中的实际问题。 2.通过制作水桶活动，经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程，提高学生解决问题的能力，感悟“转化”这一数学思想，发展学生的空间观念，促进认知策略发展。 3.通过课前教师发放的整理复习材料，学会完善认识结构的方法，养成自觉系统梳理所学知识、善于反思提升的习惯。 教学重难点： 重点：进一步掌握四种立体图形的体积公式，感悟“转化”这一数学思想。 难点：能够应用体积公式解决实际问题，进一步发展学生的空间观念。 教具、学具： 教具准备：课件 学具准备：自主整理复习材料。 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话引导： 师：同学们，课前老师已经发给每位同学如下的自主整理复习材料（课件出示），今天我们重点整理和复习有关体积与容积的计算问题。 2.组内交流，完善结构 （1）课件出示：温馨提示： ※比较一下正方体、长方体和圆柱和圆锥，有什么共同的地方？ ※这些图形的体积公式有什么区别，又有什么联系？ ※你们能归纳出统一的体积公式吗？ 请你完善立体图形体积计算方法网络。 （2）学生活动：通过合作进一步形成小组整理成果。 （3）教师活动：教师巡视，对于知识点整理不完善的小组及时予以指导。 3.展示提升 分组上台展示并介绍说明，其他的同学进行补充评价。估计学生会有多种整理方式。如表格、文字叙述等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这只是进行回顾： （1）预设生成： 学生上台展示整理方式，教师课件出示整理结果。 ①文字整理 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长3 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高×?? ②图标整理 立体图形 长方体 V=abh 正方体 V=a3 圆柱 V=Sh 圆锥 V=Sh 【设计意图：】让学生了解整理知识就是根据知识之间的内在联系，按一定的标准，把相关的知识串在一起，使知识更系统更有条理。也使学生了解并掌握多种整理知识的方式。 （2）交流经验 看看整理的这些公式中哪些是你记得最牢的，你有没有什么记忆的小窍门，和我们分享一下吧。 （3）归纳出统一的体积公式，领会“转化”思想 师：观察整理结果，有什么新的发现？ 生：他们的体积都可以用底面积乘高计算，即V=Sh。 师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？ 生：上下两个底面都是完全一样的面。 师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？ 师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。 （4）体积和容积 教师追问：体积和容积的异同点是什么？ 学生讨论，教师引导归纳： 由于容积与体积的计算方法相同（都用体积公式加以计算）。其实体积与容积是两个不同的概念，区别： 意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。 测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。 单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。 动手操作、内化联系： 摆一摆： 出示要求：如果让你根据以上图形体积公式的推导过程来摆出这四个立体图形，你会怎么摆？为什么会这样摆？ 我这样摆： 我这样想： 我获得的学习方法是： 【设计意图】建构主义认为：学习是学习者主动地建构过程，其最好的方法就是动手去做。安排充足的时间让学生去动手操作，感受这几种立体图形之间的内在联系，深化认识，领会“转化”思想。 三、梳理总结，提升认知 通过复习，我们归纳出了立体图形统一的体积公式，他们的体积都可以用底面积乘高计算，即V=Sh。 容积与体积是有着密切的联系，即它们的计算方法都是一样的（都用体积公式加以计算）。但体积与容积是两个不同的概念，它们的区别有三：1、意义不同。2、度量方法不同。3、计量单位不同。 教师谈话：上面的环节同学们表现