第4章拉伸与压缩.docVIP

第二篇 材料力学引言 构件的承载能力指标包括强度、刚度、稳定性。 强度：构件抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。 刚度：构件抵抗变形的能力。 稳定性：构件保持原来平衡形态的能力。 二、变形固体的基本假设 变形固体——在外力作用下发生变形的物体。变形固体的实际组成及其性质是很复杂的，为了分析和简化计算将其抽象为理想模型，作如下基本假设： 1.连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。（某些力学量可作为点的坐标的函数） 2.均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。 3.各向同性假设：认为无论沿任何方向固体的力学性能都是相同的。 4.小变形假设：以原始尺寸代替变形后尺寸。 各向同性材料：如钢、铜、玻璃等。 各向异性材料：如材料、胶合板，某些人工合成材料、复合材料等。 三、外力及其分类 1．分布力或分布载荷 作用于构件的外力又可称为载荷，是一个物体对另一物体的作用力。按外力作用方式可以分为体积力和表面力。作用在杆件内部各个质点上的力称为体积力，例如重力，电磁力，惯性力等都是体积力。体积力的单位是牛顿/米3，记为N/m3。表面力是作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。沿某一面积连续作用于结构上的外力，称为分布力或分布载荷，用q来表示，单位用牛顿/米2或兆牛/米2，分别记为N/m2，和MN/m2。压力容器内部的气体或液体对容器内壁的作用力，风对建筑物墙面的作用力及水对水坝的作用力等都是表面力，均为分布载荷。沿长度方向分布的分布力单位用牛顿/米或千牛/米，分别记为N/m，kN/m。这里我们主要研究沿长度（轴向）方向分布的载荷，例如楼板对屋梁的作用力，即以沿梁轴线每单位长度作用多少力来度量。一般情况下q是轴向坐标的函数q= q(x) ，q(x)称为分布载荷。如果q在其分布长度内为常数，则称为均布载荷。 2．集中力或集中载荷若外力分布的面积远小于受力物体的整体尺寸，或沿长度的分布长度远小于轴线的长度，则这样的外力可以看成是作用于一点的集中力。如火车车轮对钢轨的压力、汽车对大桥桥面的压力等都可看作是集中力。集中力的单位是牛顿或千牛，分别记为N，kN。 3．集中力偶 载荷以力偶的形式施加在杆件上，如图1所示。 图1 4．静载荷 动载荷 按载荷随时间变化的情况，若载荷由零缓慢地增加到某一定值以后即保持不变，则这样的载荷称为静载荷。随时间变化的载荷则为动载荷。动载荷又可分为交变载荷和冲击载荷。随时间作周期性变化的载荷称为交变载荷，如齿轮转动时轮齿的受力即为交变载荷。物体的运动在瞬时内发生突变所引起的载荷称为冲击载荷，如急刹车时飞轮的轮轴、锻压时汽锤杆所受的载荷、地震载荷、物体撞击构件时的作用力等都是冲击载荷。材料在静载荷和动载荷作用下的力学行为有很大差别，分析方法也不完全相同。 5．约束反力 与分离体相连的物体对分离体的作用称为约束，其作用力称为约束力或约束反力。有关约束反力在前面已有描述。这里不在赘述。 通常，载荷往往是作为已知力给出的，而约束反力需要经过平衡分析求解出来。 物体因受外力而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用就是内力。我们知道，即使不受外力，物体的各质点之间，依然存在着相互作用的力。材料力学中的内力，是指外力作用下，上述相互作用力的变化量，所以是物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”。这样的内力随外力的增大而加大，到达某一限度时就会引起构件破坏，因而它与构件的强度是密切相关的。 2.截面法 为了研究构件内力的分布及大小，通常采用截面法。它的过程可归纳为以下三个步骤： 1．在需要求内力的截面处，假想用一垂直于轴线的截面把构件分成两个部分，保留其中任一部分作为研究对象，称之为分离体； 2．将弃去的另一部分对保留部分的作用力用截面上的内力代替； 3．对保留部分(分离体)建立平衡方程式，由已知外力求出截面上内力的大小和方向。 应指出，在使用截面法求内力时，构件在被截开前，静力学中的力系等效换及力的可传性是不适用的。截面法是材料力学分析内力的基本方法。同一种材料制成横截面积不同的两根直杆，在相同轴向拉力的作用下，其杆内的轴力相同。但随拉力的增大，横截面小的杆必定先被拉断。这说明单凭轴力FN并不能判断拉（压）杆的强度，即杆件的强度不仅与内力的大小有关，而且还与截面面积有关，即与内力在横截面上分布的密集程度（简称集度）有关，为此引入应力的概念。 图要了解受力杆件在截面m-m上的任意一点C处的分布内力集度，可假想将杆件在m-m处截开，在截面上围绕C点取微小面积ΔA，ΔA上分布内力的合力为Δp(图a)，将Δp除以面积ΔA，即 （1） pm称为在面积ΔA上的平均应力，它尚不能精确