第4节菱形.docVIP

教师姓名 学生姓名 教材版本 学科名称 数学 年 级 八年级 上课时间 2012年月日 课题名称 菱形 教学目标 掌握理解菱形的定义、性质与判定 教学重点 菱形性质与判定的应用 教 学 过 程 备 注 一、【课前检验】 一、平行四边形的定义、性质、判定： 二、矩形的的定义、性质、判定： 二、【新课引入】 1．菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形。 2．菱形的性质：（1）对边平行，四边相等。 （2）对角相等，邻角互补。 （3）对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角。 ABCD是菱形AB=BC=CD=DA ABCD是菱形AC⊥BD 3．菱形的判定： （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）对角线互相垂直的平行四边形。 （3）四条边都相等的四边形。 4．菱形的面积=边长×高=对角线的乘积的一半。 三、【例题分析】 例1：如图已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm,BD=12?cm,求菱形的高。 例2：菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，较短对角线的长是 ，一组对边的距离为 ，面积是 。 例3：已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE垂直BC于点E，求DE的长。 例4：如图菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=a，求： （1）的度数。 对角线AC的长。 （3）菱形ABCD的面积。 例5：如图DE是平行四边行ABCD中，的平分线，DF//AD交DC于F。 求证：（1）四边形AEFD是菱形。 （2）如果，AD=5，求菱形AEFD的面积。 例6：如图在中，，的平分线交高CD于E，交AC于F，FG⊥AB于G。求证：四边形CEGF为菱形。 ※思考题：如图，在菱形ABCD中，BAD=，AB的垂直平分线交对角线AC于F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数是多少？ 四、【经典练习】 1．有一组邻边相等的 是菱形，对角线 的四边形是菱形。 2．菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 cm, 边长为 cm,高为 cm。 3．菱形周长为20cm，相邻两角比为1：2，则菱形的两对角线的长 。 4．如图菱形ABCD中，AB=AE=EF=AF， C= 。 5．菱形对角线的平方和等于一边平方的（ ） A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、8倍 6．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、邻角互补 C、对角相等 D、每条对角线平分一组对角 7．如图菱形ABCD，DE⊥AB，DF⊥BC，EF为垂足，AE=EB，则EDF等于（ ） A、 B、 C、 D、 8．下列条件中不能确定菱形的形状和大小的是（ ） A、已知菱形的两条对角线 B、已知菱形的一边和一个内角 C、已知菱形的四条边 D、已知菱形的的周长和面积 9．下列命题正确的是（ ） A、有两组邻角相等的四边形为菱形 B、有一组邻边相等的四边形为菱形 C、对角线互相垂直的四边形为菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形为菱形 10．菱形的周长为a，高为h，一条对角线长为m，则另一对角线可表示为 。 11．已知菱形ABCD的边长为6，一个内角为，求：菱形较短对角线的长。 12．如图四边形ABCD是菱形，F是AB上的一点，DF交AC于E。求证：AFD=CBE。 13．如图已知ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AC，DF⊥AB，E、F为垂足，FG⊥AC，EH⊥AB且交于Q、G、H为垂足。求证：四边形DEQF为菱形。 14．如图已知BD是的对角线，AE⊥BD交BC于E，交BD于F，FAG=FAD，连结EG、ED。求证：四边形AGED为菱形。 15．如图菱形ABCD与等边有公共顶点A，且AE⊥BC，求B的度数。 五、【夯实基础】 1．菱形的一个内角等于，过这个角的顶点的对角线长为8cm,则这个菱形的周长为 cm。 2．菱形的两条对角线长分别为a、b,则它的边长为 ，面积为 ，高为