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第4课时 平面与平面的位置关系--平行 教学目标: 1、了解两个平面的两种位置关系：相交和平行； 2、掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用； 3、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念。 教学过程: 活动一 动手实践，完成下列问题 利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？ 学习归纳：两个平面的位置关系： 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 两个平面平行的判定定理：___________________________________________________ ____________________________________________________________________________。 用符号表示： 若______________________________，则___________。 思考：如果两个平面平行，那么： （1）一个平面内的直线是否平行于另一个平面？ （2）分别在两个平行平面内的直线是否平行？ 两个平面平行的性质定理___________________________________________ _________________________________________________________________ （要求学生画出图形，用符号表示已知和结论。） 活动二 典型例题 例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面BC1D∥平面AB1D1 分析：可考虑证明一个平面内有两条直线与另一个平面平行。 在正方体中，如果是的中点，求证：‖平面 已知平面‖，、为夹在、间的异面线段，、分别为的中点。求证：‖，‖ 活动三 课堂检测 1、判断下列命题是否正确，并说明理由： (1).若平面?内的两条直线分别与平面?平行，则?与?平行。 （ ） (2).若平面?内有无数条直线与平面?平行，则?与?平行。 （ ） (3)平行于同一条直线的两个平面平行。 （ ） (4).过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。 （ ） (5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。 （ ） 2、两个平面内分别有一条直线，如果这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ ） A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、重合 3、六棱柱的表面中，互相平行的面最多有_________对。 求证：在正方体中，平面‖平面 5、如图，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点。 求证：平面ED1∥平面BF1 a A a b D A B C A1 D1 C1 B1 E1 F1 F E B B1 A D C D1 C1 A1