第5章教学案.doc

课题：5.1.2 垂线（1）．1.经历观察.分析.概括.论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力． 2.通过探索垂线的性质，能解决相关的垂线问题，并能够进行适当的说理．通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐． ．． 1.学生观察教室里的课桌面.黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容. 2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,ab所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时a、b所成的四个角有什么特殊关系? 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法. (1)学生观察课本P4图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补.1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线；能画几条? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条？ 动手画出图形. 结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 从而得出 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.课本P5练习1.2 本节学习了互相垂直.垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?  课题： 周次： 案序： 知识目标：1.掌握垂线段的概念。 毛 2.掌握垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.经历观察.操作.想像.归纳概括.交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐．“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.:对点到直线的距离的概念的理解.展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 学生看图.思考.1.教师以问题串形式,启发学生思考. 问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短? 2.教师演示教具,给学生直观的感受. 教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P. 使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 3.师生交流,得出垂线的另一条性质. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系.1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名. 结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1.PA2……中是最短的.