第6讲专题三带电粒子在场中的运动(下).docVIP

10高三物理第二轮复习课程 第 讲 主讲人： 1．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零．C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是： 　　A．这离子必带正电荷； 　　B．A点和B点位于同一高度； 　　C．离子在C点时速度最大； 　　D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点． 答案：ABC 将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。求： （1）导体上、下侧面那个电势较高？ （2）磁场的磁感应强度是多少？ 答案（1）上侧电势高（2） ，有，且，解出。 3．绝缘的半径为R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E（如图所示），小环从最高点A由静止开始滑动，当小环分别通过与大环圆心等高的B点和最低点C时，大环对它的弹力多大？方向如何？ 答案：通过B点时弹力2mg+3qE，方向指向环心O；通过C点时弹力5mg，方向指向环心O A到B的过程中，重力做正功（），电场力也做正功（），弹力不做功；根据动能定理（设通过B点时速度大小为） ① 小环通过B点的运动方程为：② 解方程①和②，可知小环通过B点时，大环对它的弹力指向环心O，大小为 （2）小环由A到C的过程中，电场力与弹力都不做功，只有重力做功，设通过C点时小环的速度大小为，根据动能定理： ③ 小环通过C点时的运动方程为 ④ 解方程③和④得： 力的方向是指向圆心O。 4．如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2） （1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？ （2）点电荷的电量。 答案：（1）12cm（2）1.04×10-8C 10-19N 方向竖直向下 电场力F1＝Eq＝Uq/d＝3.75×10-7N G 重力可忽略 F方向竖直向下 加速度a1=F/m= 3.75×1013 m/s2 粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离 Vy=at1=1.5×106m/s vx=v0 粒子离开平行板做匀速直线运动到PS界面， x1=v0t2 y2=vyt2=9cm 穿过界面PS时偏离中心线RO的距离×1012m/s 解得Q＝1.04×10-8C 5．有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长Ｌ＝0．20ｍ的正方形，其电场强度为Ｅ＝4×10５Ｖ／ｍ，磁感强度Ｂ＝2×10－2Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为ｍ／ｑ＝4×10－10ｋｇ／Ｃ的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入如图所示， （1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何?离子流的速度多大?（2）在离电磁场区域右边界0．4ｍ处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上ａ点，若撤去磁场，离子流击中屏上ｂ点，求ａｂ间距离．答案：（1）2×10７ｍ/s（2）0．53ｍ （1）电场方向向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，则ｑＥ＝ｑＢｖ，ｖ＝Ｅ／Ｂ＝2×10７ｍ／ｓ．（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力为洛伦兹力，于是ｑＢｖ＝ｍｖ２／Ｒ，Ｒ＝ｍｖ／ｑＢ＝0．4ｍ．离子离开磁场区边界时，偏转角ｓｉｎθ＝Ｌ／Ｒ＝1／2，即θ＝30°．如图17甲所示．偏离距离ｙ１＝Ｒ－Ｒｓｉｎθ＝0．05ｍ．离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为ｙ＝ｙ１＋Ｄｔｇθ＝0．28ｍ．若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动，通过电场的时间ｔ＝Ｌ／ｖ，加速度　ａ＝ｑＥ／ｍ偏转角为θ′如图17乙所示，