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第7章不等式的概念与解法
第7章 不等式【本知识要点】
生活中，以及我们的数学学习中都与遇到不等现象，这就需要用不等式解决问题.不等式的性质是解不等式、证明不等式的理论基础.只要注意“乘以负数时，不等号需要改变方向”，其他部分可与等式的性质视作相同.
一元一次不等式的解法是继续学期其他不等式、证明不等式的基础，要能熟练地求解不等式(组).数轴是表示不等式(组)解集的有效方法，可以帮助我们更直观地表达数学思考.
【典型问题】
1、在横线上填不等号：a 0；-|x| 0 ；2x+1 0；② 0，其中a_____-3.
2、下列说法中，正确的有（ ） ①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2，③3是不等式x＋3≤6的解， ④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、由x＜y得ax≥ay，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
4、平行四边形的一边长是10，则这个平行四边形的两条对角线长度可以是( )
A.4，6 B.6，8 C.8,10 D. 10,12
5、若xy，则下列不等式一定成立的是( )
A . B. C. D.
6、在数轴上画出下列解集: ①-2x≤5；②x小于-2或大于1；③x大于-2且小于1但不等于-1.
7、若，则下列式子：
①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若，则三者之间的大小关系是 9、若，则的大小关系是 10、若，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能确定
11、当x3时，则的范围是 12、一次函数y=-2x+3，-1≤x≤3，则y的最大值是 13、若不等式组无解，则a、b的大小关系是 .
14、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是 请说明理由
15、若不等式组有解，求a的取值范围.
16、若不等式组无解，则实数a的取值范围 .
17、若不等式组的解集为．则的取值范围是 .
18、如果不等式组的解集是，那么的值为 .
19、写出不等式的有3个正整数解，则a的取值范围 .
20、已知关于的不等式组的整数解共有3个，求的取值范围．21、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是
22、点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是 .
23、若，则a的取值范围 .
24、若代数式的值符号相反，求a的取值范围.
25、已知，y取何值时，．
26、如果方程组的解满足x+y0，求m的取值范围27、已知x、y的方程组的解均为正数.求a的取值范围.28、已知a、b是实数，若不等式和的解集相同，求a、b.
已知5x-3∣＝3－5x，求x的取值范围，则运算进行_______次才停止；若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________.
初中数学
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