第7讲双垂直模型及两等角相似.docVIP

龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 学校 年级 九年级 次数 第8次 科目 数学 教师 日期 2015－3－29 时段 17－19 课题 三角形相似与三垂直模型题及三角相等的三角形相似题 教学重点 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似 教学难点 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似 教学目标 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 课前热身： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 3、课前小测 二、内容讲解： 三、课堂小结： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 布置适量的作业学生课外进行巩固 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 例：如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（　　） 　 A． 5 B． C． D． 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则cosα=（　　） 　 A． B． C． D． 在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、3、3.5，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（　　） 　 A． 7.5 B． 6.5 C． 4.5 D． 4 　 ．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D=∠E=90°，则下列结论正确的个数有（　　） ①CD=AE；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AD=BE． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 ．如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（　　） 　 A． 4cm B． 8cm C． 9cm D． 10cm ．（2012?乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 4个 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为　_________　． 　 如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，BAC=90°，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①BE=AF，②S△EPF的最小值为，③tanPEF=，④S四边形AEPF=1，⑤当EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论始终正确是　_________　． 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H. （1）直接填写：= ，b= ，顶点C的坐标为 ； （2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； CFD （2）当BD=1，FC=3时，求BE 巩固练习： 如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC中点，∠EDF=∠B，求证：△BDE∽△DFE 例：如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B； （1）求证：△ABP∽△PCM； （2）设BP=x，CM=y．求 y与x的函数解析式，并写出函数的定义域． （3）当△APM为等腰三角形时， 求PB的长． 变式练习： 如图，在△ABC中，，，是边上的一个动点，点在边上，且． (1) 求证：△ABD∽△DCE； (2) 如果，，求与的函数解析式，并写出自变量的定义域； (3) 当点是的中点时，试说明△ADE是