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第8节 生活中的圆周运动 ●导学天地 学习要求 基本要求 1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因. 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题. 3.知道航天器中的失重现象的本质. 4.知道离心运动及其产生条件. 5.了解离心运动的应用和防止. 发展要求 1.知道牛顿第二定律是分析生活中圆周运动的基本规律. 2.进一步领会力与惯性对物体运动状态变化所起的作用. 3.养成用物理知识分析生活和生产实际的习惯. 说明 1.不要求对离心运动进行定量计算. 2.不要求对火车转弯有侧力情况下通过列方程进行定量计算. 3.不要求分析与计算两个物体连接在一起做圆周运动的问题. 学法指导 圆周运动是生活中最常见的运动形式，常用的运动模型有两种情况：一是水平面内的圆周运动；二是竖直平面内的圆周运动，解决实际问题时，要抓住主要因素忽略次要因素，正确分析向心力的来源，建立适当的模型运用牛顿运动定律列方程求解. 自主学习 知识梳理 自主探究 1.火车转弯处，使外轨__________内轨，火车经过时支持力方向__________，它与__________力的合力指向__________为火车转弯提供向心力. 航天器在绕地球做匀速圆周运动时因__________恰好提供向心力故航天器内的一切物体均处于__________状态，任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中都是一个__________的环境. 2.离心运动 （1）离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中，由于某种原因所受合力__________或__________物体就会由于__________远离__________，这就是离心现象. （2）做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，且F合__________mv2/r，当F合__________mv2/r，物体就会向内侧移动，做“近心”运动，当F合__________m物体会向外侧移动，做__________运动，若所受合外力突然消失，物体做离心运动，沿__________方向飞出. 如图5－8－1所示. 图5－8－1 3.制成离心机械，如离心干燥器、洗衣机的脱水筒. 1.杂技节目中的“水流星”表演，当盛水的杯子口朝下时，为什么水不流出来？ 2.离心运动是物体受到离心力的作用吗？ 3.做离心运动的物体是沿半径向外远离圆心吗？ ●理解升华 重点、难点、疑点解析 1.对离心运动的理解 正在做匀速圆周运动的物体一定满足F合=m如果条件发生变化使得F合减小或F合=0时F合m，此时物体将做离心运动. 离心运动是惯性的表现，做离心运动的物体不存在受到“离心力”的作用.因为没有任何物体提供这种力，当合外力消失时物体沿切线方向飞出去，当向心力不足时，物体做半径越来越大的运动，逐渐远离圆心. 即：（1）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动. （2）离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动. 2.对水流星问题的解释 【例释】 杂技节目中“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不流下，如图5－8－2所示，求：速度必须满足什么条件才能保证水不会流出（绳长为R）. 图5－8－2 思路分析：以杯中水为研究对象，重力G和杯底向下的弹力FN，如果这两个力合力充当了水做圆周运动所需的向心力，则水不会流下来. 解析：由牛顿第二定律可知：F向心=G+FN=m· 当FN=0时，v有最小值，vmin=. 答案：只有杯在最高点的速度v≥时，水才不会流出 3.把实际问题转化为“物理模型” 把实际问题转化为“物理模型”，用相应的物理规律解决问题是重要的物理方法，例如火车转弯问题，把火车当作质点，如图5－8－3，在水平面内做圆周运动. 图5－8－3 遵循的一般规律：确定圆心和轨道半径，对研究对象进行受力分析，根据F=ma列解方程.如内外轨高度差，车速关系合适时，轨道受的侧压力等于零，重力和支持力的合力提供向心力，即mgtan θ=mv2/r，再如拱形桥等问题.汽车过桥时，把汽车看成质点，将问题抽象为竖直平面内圆周运动，由于是变速圆周运动，只考虑其最高点和最低点，如图5－8－4.最高点即凸形桥遵循规律：mg－FN=m 图5－8－4 汽车对桥的压力小于汽车的重力，当速度增大到v=时，汽车对桥的压力为零，此时汽车将脱离桥面做平抛运动.最低点即凹形桥遵循规律FN－mg=m，汽车对桥的压力大于汽车的重力. 特别提醒： 汽车在拱形桥上的运动是竖直面内的变速圆周运动，只研究在最高点和最低点的情况根据牛顿第二定律建立瞬时关系方程求解. 例题评析 应用点一：水平面内的圆周运动 例1：汽车在水平路面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大.若汽车的速率增大为原来的2倍，汽车的转弯半径将（ ） A.至少增