第三章《一元一次方程》复习学案jp.doc

第三章 一元一次方程 》期末复习学案一、 元一次方程的定义：只含有 未知数，并且未知数的指数是 ，这样的整式方程 若关于x的方程是一元一次方程，则n=_________. 二、方程的解:使方程左右两边________的_________叫做方程的解. 1、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。 2、 在方程 ①; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ ; ⑥中, 是其解的方程有______________________. 已知x = 6 是方程 3x ( 6a =( 2 的解, 则a2 ( 2a + = ________. 若x=4是方程= 4的解，则a等于（ ） A. 0 B. C.-3 D.-2 5、 若方程有正整数解, 则k的整数值为______________.，则m=________ 7、.若关于的方程有相同的解，则此解= . 三、等式的性质: 性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b 。 性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c 1、利用等式的性质解方程：2x+13=12第一步：在等式的两边同时 ，第二步：在等式的两边同时 解得：x= 由得到的变形依据是____________, 应满足________的条件, 因为___. 3、下列变形中，正确的是（ ） 4、 下列变形正确的是（ ）。 A.变形得 B.变形得 C. 变形得 D. 变形得 5、下列变形中，正确的是（ ） A.若，那么。B.若，那么 C.＝，那么。 D.若那么 6、下列变形符合等式性质的是 ( ) A.如果2x－3=7,那么2x=7－3 B.如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2 C.如果 x= 6,那么x=2 D.如果－x=1,那么x=－3 四、一元一次方程的解法： 步骤 方 法 依 据 注 意 事 项 去分母 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数） 等式性质2 1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。 去括号 去括号法则（可先分配再去括号） 乘法分配律 注意正确的去掉括号前带负数的括号 移项 把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边） 等式性质1 移项一定要改变符号 合并同类项 分别将未知项的系数相加、常数项相加 整式的加减；有理数的加法法则 单独的一个未知数的系数为“±1” 系数化为1 在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数） 等式性质2 不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母） 检根 x=a 方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 ①　若 左边＝右边，则x=a是方程的解；②　若 左边≠右边，则x=a不是方程的解。 注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。 1、（1） （2） (3) (4) （5） (6) （7） （8） 2、如果方程也是方程的解，求的值. 五、一元一次方程与应用问题及实际问题 列方程解应用题的一般步骤 （1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到 一个包含题目全部数量关系的相等关系。 （2）设：设未知数（可设直接和间接未知数） （3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据） （4）解：解方程 （5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意； （6）答：回答全面，注意单位。 说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答 几种典型问题： （一）、行程间问题（相遇问题、追击问题、航行问题） 行程问题基本量及关系： 路程=速度×时间 时间= 相遇问题中的相等关系：一个的行程 + 另一个的行程= 两者之间的距离 追及问题中的相等关系：追及者的行程 － 被追者的行程= 相距的路程 航程问题中的相等关系： 顺风（水）速度=V静＋风（水）速