第二章第3课时.docVIP

第3课时　力的合成与分解 考纲解读 1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解． 1．[对合力与分力概念的理解]关于几个力及其合力，下列说法错误的是(　　) A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵守平行四边形定则 答案　B 解析　合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，D正确． 2．[对力的合成的理解]两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小 B．合力F总比分力中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F可能比分力中的任何一个力都小 答案　D 解析　F1、F2大小不变，合力随它们夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，A错；合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，还可能等于其中的一个力的大小，B错，D对；如图所示，F1大小不变，F1与F2的夹角不变，F2增大时，合力F先减小后增大，C错． 3．[对合力与分力等效性的理解]如图1所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1 A．FT减小，F不变 B．FT增大，F不变 C．FT增大，F减小 D．FT增大，F增大 答案　B 解析　在甲中2FT＝mg，在乙中，2FTcos α＝mg(α为绳与竖直方向的夹角)，所以FT变大，但二个FT的合力为mg不变，选项B正确． 4．[力的合成与分解]帆船航行时，遇到侧风需要调整帆面至合适的位置，保证船能有足够的动力前进．如图2是帆船航行时的俯视图，风向与船航行方向垂直，关于帆面的a、b、c、d四个位置，可能正确的是(　　) 图2 A．a B．bC．c D．d 答案　B 解析　对c而言，帆面与风向平行，风力不起作用；对a而言，风力垂直于帆面，无法分解出沿航行方向的力；对d而言，风力沿航行方向的分力对船来说是阻力；只有b情况下，风力沿航行方向的分力提供船航行的动力．B正确． 5．[用三角形法求力的最小值]如图3所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止状态，对小球A施加的最小的力是(　　) A.mg B.mg 图3 C.mg D.mg 答案　C 解析　球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用，合力为零．则mg与F的合力一定与FT等大反向，画出力的三角形可知，当F与FT垂直时F最小，Fmin＝mgsin 30°＝mg，选项C正确．  1．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力． (2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系． 2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力． 3．力的合成的运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图4甲所示． (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示． 图4 4．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则． (2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加． 5．力的分解 (1)概念：求一个力的分力的过程． (2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则． (3)分解的方法 ①按力产生的实际效果进行分解． ②正交分解法．  考点一　共点力的合成 1．共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法． 2．重要结论 (1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 例1　一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的