第二章运算方法和运算器习题参考答案.docVIP

1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。(1) -35/64 (2) 23/128 (3) -127 (4) 用小数表示-1 (5) 用整数表示-1解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数：　　　　(-35/64)10=(-100011/1000000)2=(-100011×2-110)2=(-0.100011)2　　　　令x=-0.100011B　　　　∴ [x]原=1.1000110 (注意位数为8位) [x]反=1.0111001　　　　　 [x]补=1.0111010 　　　　　　　　[x]移=0.0111010　　(2) 先把十进制数23/128写成二进制小数：　　　　(23/128)10=(101112=(10111×2-111)2=(0.0001011)2　　　　令x=0.0001011B　　　　∴ [x]原=0.0001011 　　　　　　　　[x]反=0.0001011　　　　　 [x]补=0.0001011 　　　　　　　　[x]移=1.0001011 　　(3) 先把十进制数-127写成二进制小数：　　　　(-127)10=(-1111111)2　　　　令x= -1111111B　　　　∴ [x]原=1.1111111 　　　　　　　　[x]反=1.0000000　　　　　 [x]补=1.0000001 　　　　　　　　[x]移=1.0000001 　　(4) 令x=-1.000000B　　　　∴ 原码、反码无法表示　　　　[x]补=1.0000000 　　　　　　　　　 [x]移=0.0000000 　　(5) 令Y=-1=-0000001B　　　　∴ [Y]原　　　　　　　　 [Y]反　　　　　 [Y]补　　　　　　　　 [Y]移2. 设[X]补= a0，a1，a2…a6 , 其中ai取0或1，若要x＞－0.5,求a0，a1，a2，…，a6 的取值。解：a0= 1，a1= 0， a2，…，a6=1…1。 3. 有一个字长为32位的浮点数，阶码10位（包括1位阶符），用移码表示；尾数22位（包括1位尾符）用补码表示，基数R=2。请写出：(1) 最大数的二进制表示；(2) 最小数的二进制表示；(3) 规格化数所能表示的数的范围；(4) 最接近于零的正规格化数与负规格化数。解：（1）1111111111 0111111111111111111111　　（2）1111111111 1000000000000000000000　　（3）1111111111 0111111111111111111111～0111111111 1000000000000000000000　　（4）0000000000 0000000000000000000001～0000000000 1111111111111111111111 4. 将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。（1） 27/64（2） -27/64解：（1）27/64=11011B×=0.011011B=0.11011B×　　　　浮点规格化数 : 1111 0110110000 　　（2） -27/64= -11011B×= -0.011011B= -0.11011B×　　　　浮点规格化数 : 1111 1001010000 5. 已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。（1）X=0.11011 Y=0.00011（2）X= 0.11011 Y= -0.10101（3）X=-0.10110 Y=-0.00001解：（1）先写出x和y的变形补码再计算它们的和　　　　　　[x]补=00.11011 [y]补=00.00011　　　　　　[x+y]补=[x]补+[y]补=00.11011+00.00011=0.11110　　　　　　∴ x+y=0.1111B 无溢出。　　（2）先写出x和y的变形补码再计算它们的和　　　　　　[x]补=00.11011 [y]补=11.01011　　　　　　[x+y]补=[x]补+[y]补=00.11011+11.01011=00.00110　　　　　　∴ x+y=0.0011B 无溢出。　　（3）先写出x和y的变形补码再计算它们的和 　　　　　　[x]补=11.01010 [y]补=11.11111　　　　　　[x+y]补=[x]