第二节理想气体的压强公式.docVIP

? 6-2 理想气体的压强公式 　 　 ?一、?理想气体分子的微观模型 　 　 　 　 ?? （1）?? （2）??? （3） 此外，气体分子还遵循下列统计假设?? （1）2）在平衡态每一个分子的速度指向任何方向的机会（或概率）均等，即分子速度按方向的分布是均匀的。 　 ?二、理想气体的压强公式 　 　 　 　 　 　 　 T时，容器中质量为m的理想气体分子数密度为n，大量不同速率的分子与器壁碰撞，可以证明理想气体作用在器壁上的压强为 ??????????? ?????????? （6-3a） 式中是气体分子速率平方的平均值。由于理想气体分子的平均平动动能为，则上式可表示为 ?????? ????????? （6-3b） 　 n和分子的平均平动动能。气体的压强是宏观参量，气体宏观参量与气体分子微观物理量--平动动能的统计平均值相关，表明压强是统计量。只有气体分子的数量足够大，大量气体分子与器壁连续的碰撞，压强才能有确定的统计平均值。个别分子与器壁的碰撞是不确定的，这时的压强也就无实际意义了。 扩充内容： 理想气体压强公式推导 理想气体压强公式推导 m气体的分子以各种不同的速率在容器中运动，我们将所有分子按速率区间分为若干组，每一组的分子数密度为ni，则总的分子数密度为 　 x轴的方向，设一个分子与器壁发生弹性碰撞，每次碰撞后分子在y、z方向的速率分量不变，分子在x方向的速度分量由变为。其动量的变化为 　 　 dt时间内，凡是在底面积为dS，斜高为vixdt的斜柱体内朝着器壁运动的分子，在dt时间内都能与dS碰撞，根据统计假设速度按方向的分布是均匀的，即朝着器壁运动的分子数与背朝着器壁运动的分子数相等，因此在dt时间内容器中速率为vi的分子与dS碰撞的分子数为 　 dt时间内，速率为vi的分子与器壁面元dS碰撞的总冲量为， 　 dt时间内所有速度区间的分子与器壁碰撞后，对器壁壁面元dS的冲量为 　 大量气体分子持续地与器壁碰撞，对器壁由一个持续的压力，气体对器壁的压强等于单位面积上作用在器壁上的平均冲击力 ???????????? 由统计假设(参见第5-2节)可知：?? 因此????????????????? ????????????????（6-3a） 　 ?三、思考题