第五章__相交线与平行线_5.1.2_垂线讲学稿.docVIP

东凤中学七年级数学试验学导稿 第五章 相交线与平行线 内容：5.1.2 垂线(1) 课型：新 知 学习时间：2009年2月 执笔：刘志彬 审核：初一数学备课组 学习目标： 1．了解垂直概念,理解掌握垂线的性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”； 2．会用三角尺(或量角器)过一点画一条直线的垂线； 3．进一步发展空间观念,培养运用几何语言准确表达能力。 学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 学习难点：垂线性质及其运用． 一、准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题] 1．你还记得“邻补角”和“对顶角”吗？它们有什么样的关系呢？ 请结合下图来描述回答： ①的邻补角是:________________ ②的对顶角是:______________ ③图中有的对顶角吗?________ ④如图可得: +__________=180°( ) =________( ) [请在上括号里填写你得到这个等式结果的理由.] 2．我们取两根木条钉在一起,一手固定,另一手旋转,我们就能清楚的感觉到邻补角及对顶角的概念和性质.此外,在旋转过程中,我们发现较特殊情形“十字架”!(如下图) 这时,=_________. 在小学我们就已知道,这种情形称直线与直线 互相__________ . [这时相交的四个角都是_______ ] 3．互相垂直是两线相交的特殊情形,其中一条直线叫做另一条直线的 __________.它们的交点叫做____________. 4.列举生活中“互相垂直”的实例： 二、探究活动： 1、实践·归纳 ①垂直用符号“⊥”来表示。 如果“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”， 则记为“ ”， 并在图中任意一个角处作上直角记号,如右图。 ②请画出直线的垂线.[可用三角板的直角边或用量角器来画] ③任意一条直线有____________条垂线. ④思考:如果要确定已知直线的某一条垂线,你可以怎么做? ⑤读句画图:[分别在题目下边空白处作图] (1)点M在直线AB上; (2)点N在直线EF外; 过点M作直线CD⊥AB, 过点N作直线NP⊥EF, 垂足为M. 垂足为P. [归纳]垂线性质: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、探究·交流 探究：分别在下列图中解答各题: (1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN的反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线段AB的延长线于Q点. 交流: 画一条射线或线段的垂线, 就是画它所在直线的垂线. 三、初步训练： 1. 下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足, 若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 3.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O, 且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置 关系是_________. 5.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑 水渠的路线图. 6.(杭州.中考题)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B 行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时, 离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别 画出P,Q两点的位置. 四、提升平台： 1.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. 试判断OD 与OE的位置关系. 五、学习小结： 本节学习了互相垂直、垂线概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线性质“” 六、教学后记 教后记： （1）对本节课教学做个自我评价：