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第五章垂线导学案
备课时间： 授课时间： 授课教师： 杨迪 课时：第一课时
课题： 5.1.2 垂线
学习目标：
1.经历观察、操作、想象、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。
2.理解并掌握垂线的定义。
学习重点：垂线的定义以及相关概念。
学习难点：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
学习方法：合作交流、自主研究
学习过程：
自主预习
、预先检测
1.∠a=_______时，a与b互相垂直，记作：_______．
2.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，交点叫做________．
3.过一点有且只有_______与已知直线_______．
、知识要点
⑴垂线的定义以及相关概念.
⑵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
学习研讨
、合作研究
在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a，b所成的也会发生变化.当时，a与b互相垂直。
得出：垂线的定义和垂足定义。
、交流展示
根据两条直线垂直的定义可知，如果两直线相交所成的四个角中任意一个角等于90°，那么这两条直线垂直。
如果直线AB，CD,相交于点O，∠AOC=90°，那么ABCD.
推理过程为：因为∠AOC=90°，
所以ABCD（垂直的定义）.
生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，你能举出一些例子吗？
、补充质疑
探究：如图所示，
用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？
经过直线上一点画的垂线，这样的垂线能画出几条？
经过直线外一点画的垂线，这样的垂线能画出几条？
习题巩固
如图1，两条直线互相垂直，垂足为O，用字母表示为_________。
过一点可以作出_________条直线与已知直线垂直。
两条线段或射线垂直是指_________直线垂直。
如图2，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC=_________。
图1 图2
下列语句说法正确的个数是（ ）
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么着两条直线垂直；
②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；
③一条直线的垂线可以画无数条；
④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能
拓展延伸
1. 如图，一辆汽车在直线型公路上由A向B行驶，M是位于公路一侧的学校，汽车在公路上行驶时，其噪音声会对学校教学产生影响。
（1）当汽车驶到何处时，对学校影响最大，在图上标出来。
（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对学校影响越来越大？在哪一段上对学校影响越来越小？
精选作业
课本P5.1、2
学后反思
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