等式的性质2.docVIP

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目 等式的性质（天平游戏） 使用范围：数学五年级上册第55~56页 作者姓名：林笑男 作者单位：温州市建设小学 撰稿时间：2011.7 教学目标： 1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3．培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点： 理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 教学过程： 一、基本训练 1．口答：什么是方程？ 2．用方程表示下面的数量关系。 二、探索规律 1. 探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步：出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 第二步：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？ 学生独立思考。 同桌交流。 个别汇报。 教师引导：往两边各放一个物体，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子。 第三步：如果两边各放上2个、3个，甚至更多的茶杯，天平会发生什么变化？为什么？你发现了什么？（天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。） 第四步：想一想，还可以怎样变换使天平会保持平衡？ 学生独立思考。 同桌交流，并根据刚才的代数式a+b=2b+b尝试写现在的变换方法。 交流汇报。 教师引导学生发现天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（出示课件）并用式子表示2a-a =2b+a -a。 小结方法：天平两边增加或减少同样的物品，天平保持平衡。 第五步：应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 2. 探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步：出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量。如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用自己创造的一个等式来表示：即c=2d。（板书） 第二步：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍。）右边呢？（也扩大了2倍。）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。 第三步：刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 第四步：进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。 3. 小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示。当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 三、课堂小结 有什么收获？还有什么问题？ 教学反思： 等式的性质是人教版五年级上册第四单元简易方程中的内容。本节课是要学生通过学习明白“等式的两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以一个不是0的数，等式依然不变”这一性质。课堂上，我通过天平游戏，让学生思考：怎样变换能使天平保持平衡？在思考、演示中让孩子体会到天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。从而得到探索的规律一：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然不变。然后再用得出等式性质1的方法去教学等式的性质2，但我发现学生没有了新鲜感，上课时积极性也不高。我反思着怎样才能提升学生的思维价值？于是，在另一个班上我对教案进行了重新修改，我