等比数列通项公式教学设计方案.docVIP

《等比数列概念和通项公式》教学设计方案 课题名称 《等比数列的概念和通项公式》 科 　目 数学 年级 高一 教学时间 1课时（45分钟） 学习者分析 授课班级学生的数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够，但已经学习了等差数列的相关概念，对数列有了一定的认识，且该年龄段的学生自主探究和合作学习的意识和能力也较为显著，因此本节课采用类比归纳的方法，由浅入深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，积极探索，让学生在欢愉的气氛中归纳、获取知识和运用知识的能力。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的。 2.体验数学是丰富多彩的，而不是枯燥无味的，提高数学学习的兴趣。 二、过程与方法 1.通过实例，理解等比数列的概念。 2.探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力。 三、知识与技能 1.掌握等比数列的定义 2.理解等比数列的通项公式及推导。 教学重点、难点 1.等比数列的定义及通项公式。 2.灵活运用定义及通项公式解决相关问题。 教学资源 1.教师自制的多媒体课件； 2.上课环境为多媒体大屏幕环境。 《等比数列概念和通项公式》教学活动过程描述 教学活动1 1、导入新课 复习：等差数列的定义： －=d ，（n≥2，n∈N） 等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。 课本P41页的4个例子： ①1，2，4，8，16，… ②1，，，，，… ③1，20，，，，… ④，，，，，…… 观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？ 共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。 教学活动2 　 2、讲授新课 1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0） 1(“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) ｛｝成等比数列=q（,q≠0） 2( 隐含：任一项 “≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件． 3( q= 1时，{an}为常数。 2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有： ； ； ； … … … … … … … 3.等比数列的通项公式2: 4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 教学活动3 　 探究：等比数列与指数函数关系 等比数列与指数函数的关系： 等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q0）上的一些孤立的点。 当，q 1时，等比数列｛｝是递增数列； 当，，等比数列｛｝是递增数列； 当，时，等比数列｛｝是递减数列； 当，q 1时，等比数列｛｝是递减数列； 当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列。 教学活动4 　 3、课堂练习 教材P50例1、例2、例3. 补充练习： （1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项（答案：=2916） （2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项（答案：==5, =q=40） 教学活动5 课时小结 本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式 1