线性代数复习试题.docVIP

《线性代数》复习大纲 一、填空题。(3分*10=30分) 1：排列7623451的逆序数是 ； 2： ； 3：若行列式D的两行元素对应成比例，则D= ； 4：设，为实数，则当= ，且= 时，=0； 5：设 的代数余子式=4，则= ； 6：设矩阵A为 ，则= ； 7：行列式 ； 8：已知矩阵 ，则= ； 9：矩阵A=，B= ，则AB= ； 10：四阶行列式中带有负号且包含和的项为： 11：假设行列式的两行元素对应成比例，则 12：设为实数，则当时，。 13：设，则 14：设的代数余子式，则 15：已知矩阵，则 16：设，则 17： 18：设，且，则 19：已知，矩阵满足关系式，则矩阵 二：选择题。(2分*5=10分) 1：若行列式 =0，则=（ ）. （A）-2 （B）2 （C）-1 （D）1 2：设A为3阶方阵，，则行列式是（ ） （A）3 （B） （C） （D） 3：设 ，则 =0的根是（ ） （A）1，1，2，2； （B）-1，-1，2，2； （C）1，-1，2，-2； （D）-1，-1，-2，-2； 4：下列等式成立的是（ ），其中，，， 为常数. （A）； （B） （C）； （D） 5：设齐次线性方程组 有非零解，则 =（ ） （A）2 （B）0 （C）-1 （D）-2 6.设行列式，则（ ） 7：的值是：（ ） 8：已知的一次多项式 ，则式中一次项的系数是：（ ） 9：设，则的根是：（ ） 10：下列等式（其中a，b，c，d为常数）成立的是：（ ） 11：设为阶方阵，则必有（ ） 12：设为阶方阵，且则（ ） 13：设均为n阶方阵，下列结论正确的是：（ ） 14：已知均为n阶非零方阵，且，则：（ ） 15：设均为n阶方阵，则：（ ） 三：计算题。(60分) 1: （1） ；（5分） （2） ， ，求.（5分） （3）已知 ， 为4阶方阵，求 （5分） 2: 判断矩阵 是否可逆，若可逆，求其逆矩阵.（15分） 3:解齐次线性方程组：（15分） 4：设 ，，， 判断向量 能否有向量组 ， ，线性表示，若能，写出它的一个线性组合。（15分） 5：已知矩阵求矩阵。（5分） 6：设，；求。（5分） 7：已知，求 。（10分） 8：确定为何值时，矩的秩为2。（10分） 9：解齐次线性方程组：（10分）