02等差数列的概念及基本运算.docVIP

等差数列的概念及基本运算 【复习目标】 1．理解等差数列的概念，掌握等差数列定义的多种表达形式，能判断一个数列是不是等差数列． 2．掌握等差数列的常规简单性质，并能应用于解题，能灵活应用等差中项的性质．n项和公式． 【教学重点】用基本量法解决等差数列问题，等差数列的性质的应用． 【教学难点】等差数列的性质的应用． 【考试要点】 1．等差数列的概念：_________________________________________________________. 等差数列的通项公式： _________________________________. 等差中项：_______________________________. 等差数列的前项和 等差数列的判定：为等差数列－＝ (为常数) 和的方程；项和公式的内在联系是解题的关键． 【课前预习】 1.依据等差数列定义，若记等差数列前n项和为，，则下列A. =+(为常数)B.=，C.+=2， D.= 表述不能恒成立的是 2.若等差数列{}的前三项和且，则 3.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其n项和Sn=100,则n=，使这5个数成等差数列，则此数列为______________. 5. 在数列{an}中，，且，则 6.设，利用课本中推导等差数列前n项和的方法，可求得的值为_______________. 【典型例题】 例1、设{an}为等差数列为其前项和，已知为数列的前n 项和，求 例2．已知等差数列{an}项和为 （1）若则 （2）若则 （3）前12项中偶数项与奇数项的比为32：27，则公差 例3．在数列中，已知 （1）求证：是等差数列； （2）求的通项公式. 变式：已知等差数列{an}项和为，且，又， （1）判断是否是等差数列的通项公式. 例4． 一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和． 若这个数列前n项和最大，求n的值． 求该数列前14项的和． *变式： 在等差数列中，已知前n项和满足下列条件之一时，分别求 （1）；（2）． 【命题展望】 1．(宁夏文)已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　． 2．(辽宁理)设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．63 B．45 C．36 D．27 3．(湖北理)已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（天津理）设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8 5.(全国2理)设数列的首项． （1）求的通项公式； （2）设，证明，其中为正整数． 等差数列的概念及基本运算（作业） 1. 在等差数列中，，在等差数列中，．等差数列项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且 ，则该数列的公差= 4．等差数列的前n项和为，若，则中，其前n项和，则 6．等差数列中，其前n 项和，则n=________. 7．若关于的方程和（）的四个根可组成首项为的等差数列，则的值为__________ 8．一个等差数列的前n项和为，若，，，则的值为 ． ．在等差数列中，，求的值。 10．数列的各项的倒数组成一个等差数列，若，求 11．已知数列前n项的和，又，求的前n项和． ，且函数有最小值－1， (1)求的值； (2)设数列的前n项和，令，证明数列是等差数列. 江苏省高邮中学2009届高三数学第一轮复习教学案 主备人：叶超 审核人：邵正良 第 6 页 共 6 页